Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
23 октября 2023 12:46
57
Докажите, что уравнение 2х^6 + x^4+ x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
1
ответ
Для доказательства того, что уравнение 2х^6 + x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, мы можем воспользоваться методом дискриминантов.
Рассмотрим данное уравнение как квадратное относительно переменной x^2:
x^2 * (2x^4 + x^2 + 1) + 1 = 0
Теперь, чтобы убедиться, что это уравнение не имеет действительных корней, мы можем проанализировать дискриминант уравнения 2x^4 + x^2 + 1 = 0.
Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
В нашем случае, a = 2, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (1)^2 - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7
Поскольку дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение 2x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
Таким образом, уравнение 2х^6 + x^4+ x^2 + 1 = 0 также не имеет действительных корней.
Рассмотрим данное уравнение как квадратное относительно переменной x^2:
x^2 * (2x^4 + x^2 + 1) + 1 = 0
Теперь, чтобы убедиться, что это уравнение не имеет действительных корней, мы можем проанализировать дискриминант уравнения 2x^4 + x^2 + 1 = 0.
Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
В нашем случае, a = 2, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (1)^2 - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7
Поскольку дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение 2x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
Таким образом, уравнение 2х^6 + x^4+ x^2 + 1 = 0 также не имеет действительных корней.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2023 12:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Помогите решить задачу!!!!! Чтобы вернуться домой из дачного поселка,надо проехать на электричку полчаса,после этого ехать полтора часа на автобусе.Ук...
домашнее задание по русскому языку игорь сделал за 20 минут а на математику у него ушло на 10 минут меньше. меолько минутигорь выполнял задание по мат...
Чему равно 1 х в квадрате?...
Какие значения принимает переменная а в уравнении 1 4 корень а 1 корень а?...
Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD , если A ( -10 . - 2 ) ; B ( -2 , -2 ) ; C ( -2 . - 6 ) ; D ( -10 : -6 ) . Является ли он пря...
Все предметы