Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 октября 2023 12:46
202
Докажите, что уравнение 2х^6 + x^4+ x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
1
ответ
Для доказательства того, что уравнение 2х^6 + x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней, мы можем воспользоваться методом дискриминантов.
Рассмотрим данное уравнение как квадратное относительно переменной x^2:
x^2 * (2x^4 + x^2 + 1) + 1 = 0
Теперь, чтобы убедиться, что это уравнение не имеет действительных корней, мы можем проанализировать дискриминант уравнения 2x^4 + x^2 + 1 = 0.
Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
В нашем случае, a = 2, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (1)^2 - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7
Поскольку дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение 2x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
Таким образом, уравнение 2х^6 + x^4+ x^2 + 1 = 0 также не имеет действительных корней.
Рассмотрим данное уравнение как квадратное относительно переменной x^2:
x^2 * (2x^4 + x^2 + 1) + 1 = 0
Теперь, чтобы убедиться, что это уравнение не имеет действительных корней, мы можем проанализировать дискриминант уравнения 2x^4 + x^2 + 1 = 0.
Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
В нашем случае, a = 2, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (1)^2 - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7
Поскольку дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение 2x^4 + x^2 + 1 = 0 не имеет действительных корней.
Таким образом, уравнение 2х^6 + x^4+ x^2 + 1 = 0 также не имеет действительных корней.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2023 12:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие действия нужно выполнить по заданию '1 2 и 1 4'?...
Сколько гектаров в одном квадратном километре?...
Выполнить деление с остатком и сделать проверку: 1)42305:6= 2)56327:8= 3)21283:7= 4)322802 :4=...
Как вычитать дроби с разными знаменателями и числителями? 350/25-161/40=?...
Назовите все натуральные числа,которые меньше шести...