Решите уравнение:
x^8 + 9x^4 + 8 = 0;
(3x +4) (3x +2) (x-4) (X-1)=36

1 ответ

Посмотреть ответы

00_kirill_stasov_00

740

Для решения уравнения x^8 + 9x^4 + 8 = 0, можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим x^4 = y. Тогда уравнение примет вид y^2 + 9y + 8 = 0. Решим это квадратное уравнение:

y^2 + 9y + 8 = 0
(y + 8)(y + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = -8 и y = -1. Подставим эти значения обратно в уравнение y = x^4:

x^4 = -8
x^4 = -1

Для первого случая, x^4 = -8, нет действительных решений, так как квадрат никогда не может быть отрицательным числом.

Для второго случая, x^4 = -1, имеем два действительных решения: x = 1 и x = -1.

Теперь рассмотрим уравнение (3x + 4)(3x + 2)(x - 4)(x - 1) = 36. Раскроем скобки:

(3x + 4)(3x + 2)(x - 4)(x - 1) = 36
(9x^2 + 18x + 8)(x^2 - 5x + 4) = 36
9x^4 - 27x^3 - 72x^2 + 280x - 288 = 0

Это уравнение четвертой степени. Решить его аналитически может быть сложно. Можно воспользоваться численными методами или графическим методом, чтобы найти приближенные значения решений.

Надеюсь, эта информация была полезной. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.

Хороший ответ

23 октября 2023 12:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Раскрась квадраты в два цвета,зелёный и жёлтый,так, чтобы в первом ряду зелёных квадратов было на 1 меньше,чем жёлтых,а во втором зелёных на 3 больше,... На рисунке приведен график зависимости скорости тела υ от времени t.  Если масса тела равна 80 кг, то сила (в Н), действующая на тело, ра... Какое количество многочленов перечислено в задании "10x2 12x 1 10x2"?... Tg(pi-a)/cos(pi+a)*sin(3pi/2+a)/tg(3pi/2+a)... В основании пирамиды прямоугольный треугольник с углом 30 градусов Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов На...

Решите уравнение:x^8 + 9x^4 + 8 = 0;(3x +4) (3x +2) (x-4) (X-1)=36

Решите уравнение:
x^8 + 9x^4 + 8 = 0;
(3x +4) (3x +2) (x-4) (X-1)=36