Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1675 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
Используем свойство логарифма: log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c. Применяя это свойство, получаем:
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
1
·
Хороший ответ
20 июня 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько километров в 10 метрах?...
Сколько часов нужно для того, чтобы набрать 105 минут?...
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. Коэффициен...
Каково значение заданной величины 0 2 мм в метрах?...
Как перевести 1 кг/м³ в г/см³?...
Все предметы