Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Используем свойство логарифма: log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c. Применяя это свойство, получаем:
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
1
·
Хороший ответ
20 июня 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке D . Найдите длину отрезка KC, если AK=12, AD=15, BD=35 ...
Какое соединение образуется при реакции 1,2-дибромбутана с цинком?...
Какую дробь получится, если разделить 100 на 16?...
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC выбраны точки M, N и K соответственно так, что MBNK - ромб. Найти сторону ромбу, если AB = 20, BC = 30...
Что означают предлоги на и в математике ?...