Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Используем свойство логарифма: log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c. Применяя это свойство, получаем:
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
1
·
Хороший ответ
20 июня 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Чему равно 10 в 100 степени?...
Чему равен корень уравнения: 1) 3x=28-x 4) 6x-19=-x-10 2) 5x+12=8x+30 5) 0,7-0,2x=0,3x-1,8 3) 33+8x=-5x+72 6)0,1x+9=0,2x-4...
В наборе 5 чисел. Их среднее арифметическое составляет 18 . На сколько изменится среднее арифметическое, если к одному...
Какие задачи решал вельможа на совещании со своими подчиненными?...
Как перевести "11 в см" в другую систему измерения?...