Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Используем свойство логарифма: log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c. Применяя это свойство, получаем:
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
log1/4(2x-1) = log1/4(x^2+x-3)
2x-1 = x^2+x-3
x^2-x-2=0
Факторизуем левую часть:
(x-2)(x+1) = 0
Таким образом, x = 2 или x = -1. Однако, мы должны проверить, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.
Проверяем x = 2:
log1/4(2(2)-1) = log1/4(2^2+2-3)
log1/4(3) = log1/4(3)
Условие выполняется.
Проверяем x = -1:
log1/4(2(-1)-1) не определен, так как аргумент логарифма отрицательный.
Таким образом, решением уравнения является x = 2.
1
·
Хороший ответ
20 июня 2023 14:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Раздели шоколадку на три равные части...
Какое расстояние в сантиметрах соответствует 10 дециметрам?...
мамура и Фузаил нашли сумму всех различных простых делителей выбранного ими шестизначного числа.у Мамуры получилось число70,уФузаила80.сумете ли найти...
Какую величину обозначает 10k?...
отношение длин сторон прямоугольника равна 3:5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина большей стороны равна 20см...