Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
29 октября 2023 20:53
168
Напишите уравнение четвёртой степени, корни которого противоположны корням уравнения
×4+×3+2×2+12x-16=0.
1
ответ
Для начала, найдем корни уравнения ×^4+×^3+2×^2+12x-16=0.
Используя методы решения уравнений, можно найти, что корни данного уравнения равны x = -2, x = 1, x = 2, x = -4.
Теперь, чтобы построить уравнение четвертой степени с противоположными корнями, мы можем использовать следующую формулу:
(x - a)(x + a)(x - b)(x + b) = 0,
где a и b - корни исходного уравнения.
Таким образом, уравнение четвертой степени с противоположными корнями будет:
(x - (-2))(x + (-2))(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)(x - (-4))(x + (-4)) = 0.
Упрощая это уравнение, получим:
(x + 2)(x - 2)(x + 1)(x - 1)(x + 4)(x + 4) = 0.
Таким образом, уравнение четвертой степени, корни которого противоположны корням уравнения ×^4+×^3+2×^2+12x-16=0, будет:
(x + 2)(x - 2)(x + 1)(x - 1)(x + 4)(x + 4) = 0.
Используя методы решения уравнений, можно найти, что корни данного уравнения равны x = -2, x = 1, x = 2, x = -4.
Теперь, чтобы построить уравнение четвертой степени с противоположными корнями, мы можем использовать следующую формулу:
(x - a)(x + a)(x - b)(x + b) = 0,
где a и b - корни исходного уравнения.
Таким образом, уравнение четвертой степени с противоположными корнями будет:
(x - (-2))(x + (-2))(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)(x - (-4))(x + (-4)) = 0.
Упрощая это уравнение, получим:
(x + 2)(x - 2)(x + 1)(x - 1)(x + 4)(x + 4) = 0.
Таким образом, уравнение четвертой степени, корни которого противоположны корням уравнения ×^4+×^3+2×^2+12x-16=0, будет:
(x + 2)(x - 2)(x + 1)(x - 1)(x + 4)(x + 4) = 0.
0
·
Хороший ответ
29 октября 2023 20:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какая длина в метрах соответствует 10000 км?...
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! 1. Какое число обозначают буквой п? 2. По каким формулам вычисляют длину окружности? 3. По какой формуле вычисляют площадь круга? 4....
Какое число скрыто под буквой x?...
Катя составила 6 примеров с ответом 8, а Валя - 10 таких примеров. На сколько больше примеров составила Валя, чем Катя ?...
Какой результат получится при выполнении операции '1 целая минус 23'?...