В ходе ядерной реакции нерелятивистский нейтрон с кинетической энергией Ек=0,5 эВ упруго взаимодействует с альфа – частицей, скорость которой пренебрежимо мала. Найти длины волн де Бройля частиц λn и λα после взаимодействия. Считать массу альфа – частицы в η=4 раза большей, чем масса нейтрона

Для нахождения длины волны де Бройля частицы можно использовать формулу:

λ = h / p,

где λ - длина волны де Бройля частицы, h - постоянная Планка, p - импульс частицы.

Импульс частицы можно выразить через ее массу и скорость:

p = m * v,

где m - масса частицы, v - скорость частицы.

Для нейтрона:

m_n = m_нейтрона,
v_n = sqrt(2 * E_k / m_n),

где m_n - масса нейтрона, v_n - скорость нейтрона, E_k - кинетическая энергия нейтрона.

Для альфа-частицы:

m_α = 4 * m_n,
v_α = 0 (скорость пренебрежимо мала).

Теперь можем вычислить импульс и длину волны де Бройля для нейтрона:

p_n = m_n * v_n,
λ_n = h / p_n.

Аналогично для альфа-частицы:

p_α = m_α * v_α,
λ_α = h / p_α.

Подставляя значения и вычисляя, получаем:

m_n = 1,675 × 10^(-27) кг,
E_k = 0,5 эВ = 0,5 * 1,6 × 10^(-19) Дж,
h = 6,626 × 10^(-34) Дж·с.

v_n = sqrt(2 * E_k / m_n) = sqrt(2 * 0,5 * 1,6 × 10^(-19) / 1,675 × 10^(-27)) м/с,
p_n = m_n * v_n,
λ_n = h / p_n.

m_α = 4 * m_n = 4 * 1,675 × 10^(-27) кг,
v_α = 0 м/с,
p_α = m_α * v_α,
λ_α = h / p_α.

Вычисляя значения, получаем длины волн де Бройля для нейтрона и альфа-частицы после взаимодействия.