Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
17 ноября 2023 02:29
144
Вычислите предел
3.) lim x->∞ 3-2x+2x^2/16x^2-x+5
1
ответ
Для вычисления предела данной функции, мы можем применить правило Лопиталя.
Сначала найдем производные числителя и знаменателя:
f'(x) = -2 + 4x
g'(x) = 32x - 1
Теперь подставим эти значения в правило Лопиталя:
lim x->∞ (3 - 2x + 2x^2) / (16x^2 - x + 5) = lim x->∞ (f'(x) / g'(x))
Подставим значения производных:
lim x->∞ (-2 + 4x) / (32x - 1)
Теперь найдем предел этой функции. Поскольку степень высшего члена в числителе и знаменателе равна 1, то предел будет равен отношению коэффициентов при этом члене:
lim x->∞ (-2 + 4x) / (32x - 1) = 4 / 32 = 1/8
Таким образом, предел данной функции при x, стремящемся к бесконечности, равен 1/8.
Сначала найдем производные числителя и знаменателя:
f'(x) = -2 + 4x
g'(x) = 32x - 1
Теперь подставим эти значения в правило Лопиталя:
lim x->∞ (3 - 2x + 2x^2) / (16x^2 - x + 5) = lim x->∞ (f'(x) / g'(x))
Подставим значения производных:
lim x->∞ (-2 + 4x) / (32x - 1)
Теперь найдем предел этой функции. Поскольку степень высшего члена в числителе и знаменателе равна 1, то предел будет равен отношению коэффициентов при этом члене:
lim x->∞ (-2 + 4x) / (32x - 1) = 4 / 32 = 1/8
Таким образом, предел данной функции при x, стремящемся к бесконечности, равен 1/8.
0
·
Хороший ответ
17 ноября 2023 02:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
2,2-диметилгептан 3-метилбутен-1 2,3-диметилгептан Циклопентан Гексадиен-1, 3 Метилциклобутан Гексин-1 2-метилбутен-1 Гексадиен-1, 4 Пентин-...
Задача 2. ABCDA|B CID, - куб, ребро которого равно 2, /2 см. Найти расстояние от прямой ВС до плоСКости ABICi. Задача 3. Дан единичный куб ABCDA B C...
Дана трапеция АBCD с основаниями ÁD и ВС. Выразите вектор АД - СД через векторы à = АВ и b =СВ....
Как перевести 1,5 см в метры?...
Q = 4000 TR=16000 TC=15000 TFC=5000 TVC=? AC=? AVC=? НАйти по формулам( указать формулы) неизвестные. ...