Вычислить коэффициент прохождения т электронов с энергией Е=100 эВ через потенциальный барьер высотой U =99,75 эВ бесконечной ширины.

Для вычисления коэффициента прохождения электронов через потенциальный барьер можно использовать формулу Туннеля-Ампера:

T = e^(-2kL)

где T - коэффициент прохождения, k - волновой вектор, L - ширина барьера.

В данном случае, энергия электрона Е = 100 эВ, высота барьера U = 99,75 эВ. Разность потенциалов V = U - Е = 99,75 - 100 = -0,25 эВ (положительное значение означает, что энергия электрона меньше энергии барьера).

Коэффициент прохождения электронов можно вычислить, зная, что:

k = sqrt(2m(V - E)) / h

где m - масса электрона, h - постоянная Планка.

Масса электрона m = 9,10938356 × 10^(-31) кг,
Постоянная Планка h = 6,62607015 × 10^(-34) Дж·с.

Подставим значения в формулу:

k = sqrt(2 * 9,10938356 × 10^(-31) * 1,60217663 × 10^(-19) * (-0,25)) / (6,62607015 × 10^(-34))

k = sqrt(-9,10938356 × 1,60217663 × 10^(-50) * 0,25) / (6,62607015 × 10^(-34))

k = sqrt(-3,64834589 × 10^(-51)) / (6,62607015 × 10^(-34))

k = 6,038959 × 10^(-19) / (6,62607015 × 10^(-34))

k ≈ 9,120 × 10^14 м^(-1)

Теперь можно вычислить коэффициент прохождения:

T = e^(-2kL)

L - бесконечно широкий барьер, поэтому L можно считать бесконечно большим.

e^(-2kL) = e^(-∞) = 0

Таким образом, коэффициент прохождения электронов через данный барьер равен 0.