Найти значение sin t, th t, ctg t, если cos t= -9/41; t є(π/2;π)

Для начала найдем значение sin t, используя тригонометрическую тождественность sin^2 t + cos^2 t = 1:

sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681

Так как t находится в интервале (π/2; π), то sin t будет положительным. Таким образом, sin t = √(1600/1681) = 40/41.

Далее, найдем значение tg t, используя тригонометрическую тождественность tg t = sin t / cos t:

tg t = (40/41) / (-9/41)
tg t = -40/9

Наконец, найдем значение ctg t, используя тригонометрическую тождественность ctg t = 1 / tg t:

ctg t = 1 / (-40/9)
ctg t = -9/40

Итак, sin t = 40/41, tg t = -40/9, ctg t = -9/40.