При каком значении c наибольшее значение функции

y=–5x^2+10x+c равно –3?

Для найбільшого значення функції y = -5x^2 + 10x + c, необхідно знайти вершину параболи. Функція має вигляд ax^2 + bx + c, де a = -5, b = 10 і c - невідоме значення.

Формула для знаходження вершини параболи: x = -b / 2a

Замінюємо значення a і b в формулі:
x = -10 / 2(-5)
x = -10 / -10
x = 1

Тепер, коли ми знаходимо значення x, можемо підставити його в початкову функцію, щоб знайти відповідне значення y:
y = -5(1)^2 + 10(1) + c
y = -5 + 10 + c
y = 5 + c

Ми знаємо, що найбільше значення функції дорівнює -3. Тому ми можемо встановити рівняння:
5 + c = -3

Вирішуємо рівняння:
c = -3 - 5
c = -8

Отже, при значенні c = -8, найбільше значення функції буде -3.