При каком значении c наибольшее значение функцииy=–5x^2+10x+c равно –3?

Для нахождения значения c, при котором наибольшее значение функции y = -5x^2 + 10x + c равно -3, мы можем использовать дискриминант квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид: -5x^2 + 10x + c = -3

Для нахождения наибольшего значения функции, мы должны найти вершину параболы. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -5 и b = 10. Подставим значения в формулу:
x = -10 / (2 * (-5))
x = -10 / (-10)
x = 1

Теперь, чтобы найти значение c, подставим x = 1 в исходное уравнение:
-5(1)^2 + 10(1) + c = -3
-5 + 10 + c = -3
5 + c = -3
c = -3 - 5
c = -8

Таким образом, при c = -8 наибольшее значение функции y = -5x^2 + 10x + c равно -3.