Задача 1. Найдите значение выражения

1 − (0,2x − 0,4y − 0,5) − 0,4y при x = −4, y = −7,7.

Задача 2. Какие из следующих утверждений верны?

а) Умножить квадрат данного числа на куб того же числа — это всё равно, что

возвести это же число в пятую степень.

б) Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое, не равное первому,

натуральное число возвести в куб, то результаты не могут быть равны.

в) Любое натуральное число можно представить в виде отношения куба некоторого

натурального числа к квадрату некоторого натурального числа.

г) Любое натуральное число можно представить в виде отношения квадрата некоторого натурального числа к кубу некоторого натурального числа.

Задача 3.Вычислите:

а) 5^6 * 3^7 : 15^5 б) ((2^3)^2*20^9):5^8*8^7

Задача 4. Функция f(x) задана графиком(скриншот).

Выберите верные утверждения:

а) Функция убывает на промежутке

[−3; −1].

б) Функция возрастает на промежутке

[−1; −0,5].

в) Одной из точек минимума функции

является −4.

г) Наибольшим значением функции яв-

ляется 1,5.

д) На отрезке от −2 до 2 наибольшее

значение функции равно 2.

Часть с развёрнутыми ответами

В задачах 5–8 необходимо записать полное решение.

Задача 5. Решите уравнение:

а) 15 − x = 1/3x − 1; б) 1,5(x + 1) − 4,5 = 3(x − 2); в) |4 − x| = |2x + 5|.

Задача 6. При каких натуральных значениях n дробь n/48 принадлежит промежутку [︂1/8 ; 1/6]?

Задача 7. Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке

за 18 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 3 часа. За сколько минут

лодка проплывёт расстояние между пунктами А и Б, если будет двигаться по течению?

Задача 8. Мама купила для Паши школьную форму, состоящую из брюк,

рубашки и жилетки, за 6300 рублей. Оказалось, что брюки дороже жилетки на 20% и

дешевле рубашки на 40%. Сколько стоил каждый из предметов одежды?