Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Столкнулись шарик массой 300 г и шарик массой 100 г. Больший по массе шарик в результате удара стал двигаться с ускорением 0,06 м/с2
м/с^2. С каким ускорением двигался более лёгкий по массе шарик сразу после удара? Предоставьте подробное решение пожалуйста
1
ответ
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:
p = m * v
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до и после удара должна быть одинаковой.
Пусть м1 и м2 - массы шариков до удара, v1 и v2 - их скорости до удара, и v1' и v2' - их скорости после удара.
Запишем закон сохранения импульса для каждого шарика:
м1 * v1 + м2 * v2 = м1 * v1' + м2 * v2'
Так как один из шариков (больший по массе) двигается с ускорением 0,06 м/с^2, то его скорость после удара можно выразить через его начальную скорость и ускорение:
v1' = v1 + a * t
где a - ускорение, t - время движения после удара.
Так как шарики сталкиваются и продолжают двигаться вместе, то их время движения после удара будет одинаковым. Поэтому можно записать:
v1' = v2'
Теперь мы можем переписать закон сохранения импульса:
м1 * v1 + м2 * v2 = м1 * (v1 + a * t) + м2 * v2'
Раскроем скобки:
м1 * v1 + м2 * v2 = м1 * v1 + м1 * a * t + м2 * v2'
Сократим одинаковые слагаемые:
м2 * v2 = м1 * a * t + м2 * v2'
Теперь выразим ускорение м2:
м2 * v2 = м1 * a * t + м2 * v2'
м2 * v2 - м2 * v2' = м1 * a * t
м2 * (v2 - v2') = м1 * a * t
Из предыдущего уравнения v1' = v2', поэтому:
м2 * (v2 - v1') = м1 * a * t
Так как масса м2 = 100 г = 0,1 кг, масса м1 = 300 г = 0,3 кг, ускорение a = 0,06 м/с^2, то:
0,1 * (v2 - v1') = 0,3 * 0,06 * t
Упростим выражение:
0,1 * v2 - 0,1 * v1' = 0,018 * t
Так как v1' = v1 + a * t, то:
0,1 * v2 - 0,1 * (v1 + a * t) = 0,018 * t
Упростим выражение:
0,1 * v2 - 0,1 * v1 - 0,1 * a * t = 0,018 * t
Перенесем все слагаемые с t на одну сторону уравнения:
0,1 * v2 - 0,1 * v1 = 0,118 * t
Теперь выразим ускорение m2:
0,1 * v2 - 0,1 * v1 = 0,118 * t
0,1 * v2 = 0,1 * v1 + 0,118 * t
v2 = v1 + 1,18 * t
Таким образом, ускорение m2 равно 1,18 м/с^2.
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:
p = m * v
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до и после удара должна быть одинаковой.
Пусть м1 и м2 - массы шариков до удара, v1 и v2 - их скорости до удара, и v1' и v2' - их скорости после удара.
Запишем закон сохранения импульса для каждого шарика:
м1 * v1 + м2 * v2 = м1 * v1' + м2 * v2'
Так как один из шариков (больший по массе) двигается с ускорением 0,06 м/с^2, то его скорость после удара можно выразить через его начальную скорость и ускорение:
v1' = v1 + a * t
где a - ускорение, t - время движения после удара.
Так как шарики сталкиваются и продолжают двигаться вместе, то их время движения после удара будет одинаковым. Поэтому можно записать:
v1' = v2'
Теперь мы можем переписать закон сохранения импульса:
м1 * v1 + м2 * v2 = м1 * (v1 + a * t) + м2 * v2'
Раскроем скобки:
м1 * v1 + м2 * v2 = м1 * v1 + м1 * a * t + м2 * v2'
Сократим одинаковые слагаемые:
м2 * v2 = м1 * a * t + м2 * v2'
Теперь выразим ускорение м2:
м2 * v2 = м1 * a * t + м2 * v2'
м2 * v2 - м2 * v2' = м1 * a * t
м2 * (v2 - v2') = м1 * a * t
Из предыдущего уравнения v1' = v2', поэтому:
м2 * (v2 - v1') = м1 * a * t
Так как масса м2 = 100 г = 0,1 кг, масса м1 = 300 г = 0,3 кг, ускорение a = 0,06 м/с^2, то:
0,1 * (v2 - v1') = 0,3 * 0,06 * t
Упростим выражение:
0,1 * v2 - 0,1 * v1' = 0,018 * t
Так как v1' = v1 + a * t, то:
0,1 * v2 - 0,1 * (v1 + a * t) = 0,018 * t
Упростим выражение:
0,1 * v2 - 0,1 * v1 - 0,1 * a * t = 0,018 * t
Перенесем все слагаемые с t на одну сторону уравнения:
0,1 * v2 - 0,1 * v1 = 0,118 * t
Теперь выразим ускорение m2:
0,1 * v2 - 0,1 * v1 = 0,118 * t
0,1 * v2 = 0,1 * v1 + 0,118 * t
v2 = v1 + 1,18 * t
Таким образом, ускорение m2 равно 1,18 м/с^2.
0
·
Хороший ответ
7 декабря 2023 08:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Мотоцикл «Иж П5» имеет массу 195 кг. Каким станет его вес, если на него сядет человек массой 80 кг? 1) 275 кг 2) 1150 Н 3) 2750 Н 4) среди предложенны...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ОЛИМПИАДОЙ ПО ФИЗИКЕ.УМОЛЯЮ.МЕНЬШЕ ЧАСА ОСТАЛОСЬ На рисунке приведена механическая система, состоящая из однородного рычага масс...
график зависимости силы тока в катушке от времени изображен на рисунке. Индуктивность катушки 0.2 Гн. ЭДС самоиндукции, которая возникает в катушке в...
На корпусе электродрели укреплена табличка с надписью: «220 В, 500 Вт». Найдите силу тока, потребляемого электродрелью при включении в сеть. 1) 55000...
В каких единицах измеряют работу и энергию...