Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
11 декабря 2023 08:11
355
обчисли в град. (а-б)якшо tga=1\4 a tgб=5\4 a,б і а належат 1 чверті
1
ответ
Давайте спочатку знайдемо значення кутів a і b.
Ми знаємо, що tga = 1/4 і tgб = 5/4.
Оскільки a належить до першої чверті, то tga > 0. Тому, a > 0.
Також, оскільки b належить до першої чверті, то tgб > 0. Тому, b > 0.
За допомогою тригонометричних властивостей, ми можемо записати наступні рівняння:
tga = sin(a)/cos(a) = 1/4
tgб = sin(b)/cos(b) = 5/4
Ми також знаємо, що cos^2(a) + sin^2(a) = 1 і cos^2(b) + sin^2(b) = 1.
Запишемо рівняння для a:
(1/4)^2 + sin^2(a) = 1
1/16 + sin^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - 1/16
sin^2(a) = 15/16
sin(a) = sqrt(15)/4
Так як a належить до першої чверті, то sin(a) > 0. Тому, sin(a) = sqrt(15)/4.
Запишемо рівняння для b:
(5/4)^2 + sin^2(b) = 1
25/16 + sin^2(b) = 1
sin^2(b) = 1 - 25/16
sin^2(b) = 16/16 - 25/16
sin^2(b) = -9/16
Оскільки b належить до першої чверті, то sin(b) > 0. Однак, sin^2(b) < 0, що неможливо. Тому, немає розв'язку для b.
Отже, ми можемо обчислити значення a, але не можемо обчислити значення b. Значення a = arcsin(sqrt(15)/4) ≈ 0.6155 (в радіанах) або приблизно 35.26 градусів.
Ми знаємо, що tga = 1/4 і tgб = 5/4.
Оскільки a належить до першої чверті, то tga > 0. Тому, a > 0.
Також, оскільки b належить до першої чверті, то tgб > 0. Тому, b > 0.
За допомогою тригонометричних властивостей, ми можемо записати наступні рівняння:
tga = sin(a)/cos(a) = 1/4
tgб = sin(b)/cos(b) = 5/4
Ми також знаємо, що cos^2(a) + sin^2(a) = 1 і cos^2(b) + sin^2(b) = 1.
Запишемо рівняння для a:
(1/4)^2 + sin^2(a) = 1
1/16 + sin^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - 1/16
sin^2(a) = 15/16
sin(a) = sqrt(15)/4
Так як a належить до першої чверті, то sin(a) > 0. Тому, sin(a) = sqrt(15)/4.
Запишемо рівняння для b:
(5/4)^2 + sin^2(b) = 1
25/16 + sin^2(b) = 1
sin^2(b) = 1 - 25/16
sin^2(b) = 16/16 - 25/16
sin^2(b) = -9/16
Оскільки b належить до першої чверті, то sin(b) > 0. Однак, sin^2(b) < 0, що неможливо. Тому, немає розв'язку для b.
Отже, ми можемо обчислити значення a, але не можемо обчислити значення b. Значення a = arcsin(sqrt(15)/4) ≈ 0.6155 (в радіанах) або приблизно 35.26 градусів.
0
·
Хороший ответ
11 декабря 2023 08:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как записать число 100 в восьмеричной системе счисления?...
What kind of car will you buy when you have enough money?...
Что означает жаргонное слово 'кайф'?...
1.Сколько существует отрезков ,концами которых являются две данные точки? Как обозначают отрезок? Какие вы знаете единицы длины? Объясните что означ...
В цилиндре параллельно оси проведенаВ цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 120 градусов. Длина оси ра...