Из точки А к окружности с центром О проведена касательная, В - точка касания. Найдите радиус окружности, если АО = 17, АВ = 15.

1 ответ

Посмотреть ответы

kroks

745

Для решения задачи воспользуемся свойством касательной, проведенной к окружности. Оно гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из точки касания.

Таким образом, треугольник АОВ является прямоугольным, где ОВ - гипотенуза, АО - катет, АВ - другой катет.

Используя теорему Пифагора, получаем:

ОВ² = АО² + АВ²

ОВ² = 17² + 15²

ОВ² = 289 + 225

ОВ² = 514

ОВ = √514

Таким образом, радиус окружности равен √514.

Хороший ответ

14 декабря 2023 11:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько квадратных метров в одном квадратном дециметре?... Какие слова с парными согласными в корне начинаются на букву 'л'?... Решение уравнений: 1) 1/6 = x/36 2) 3/4 = 12/x 3) 5/x = 55/66 4) x/7 = 24/56... Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3×3 числа так , чтобы сумма чисел в любых 2-ух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой.Два числ... %1038. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 56,4 км/ч и 4 ч со скоростью 62,7 км/ч. Найдите среднем скорость автомобиля на всём пути. %1040 Среднее ари...