Из точки А к окружности с центром О проведена касательная, В - точка касания. Найдите радиус окружности, если АО = 17, АВ = 15.

Для решения задачи воспользуемся свойством касательной, проведенной к окружности. Оно гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из точки касания.

Таким образом, треугольник АОВ является прямоугольным, где ОВ - гипотенуза, АО - катет, АВ - другой катет.

Используя теорему Пифагора, получаем:

ОВ² = АО² + АВ²

ОВ² = 17² + 15²

ОВ² = 289 + 225

ОВ² = 514

ОВ = √514

Таким образом, радиус окружности равен √514.