Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном случае у нас уравнение x^2 + (a+2)x + 4 = 0, поэтому a = 1, b = (a+2) и c = 4.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (a+2)^2 - 4*1*4 = a^2 + 4a + 4 - 16 = a^2 + 4a - 12.
Теперь нам нужно найти значения a, при которых D < 0.
a^2 + 4a - 12 < 0
Факторизуем левую часть неравенства:
(a + 6)(a - 2) < 0
Теперь рассмотрим два случая:
1) (a + 6) < 0 и (a - 2) > 0
То есть a < -6 и a > 2.
2) (a + 6) > 0 и (a - 2) < 0
То есть a > -6 и a < 2.
Объединяя оба случая, получаем -6 < a < 2.
Таким образом, уравнение не имеет корней при -6 < a < 2.
Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном случае у нас уравнение x^2 + (a+2)x + 4 = 0, поэтому a = 1, b = (a+2) и c = 4.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (a+2)^2 - 4*1*4 = a^2 + 4a + 4 - 16 = a^2 + 4a - 12.
Теперь нам нужно найти значения a, при которых D < 0.
a^2 + 4a - 12 < 0
Факторизуем левую часть неравенства:
(a + 6)(a - 2) < 0
Теперь рассмотрим два случая:
1) (a + 6) < 0 и (a - 2) > 0
То есть a < -6 и a > 2.
2) (a + 6) > 0 и (a - 2) < 0
То есть a > -6 и a < 2.
Объединяя оба случая, получаем -6 < a < 2.
Таким образом, уравнение не имеет корней при -6 < a < 2.
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2023 14:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Все предметы