Найдите при каких значениях а не имеет корней уравнение:

х2+(а+2)х+4=0

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение x^2 + (a+2)x + 4 = 0, поэтому a = 1, b = (a+2) и c = 4.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (a+2)^2 - 4*1*4 = a^2 + 4a + 4 - 16 = a^2 + 4a - 12.

Теперь нам нужно найти значения a, при которых D < 0.

a^2 + 4a - 12 < 0

Факторизуем левую часть неравенства:

(a + 6)(a - 2) < 0

Теперь рассмотрим два случая:

1) (a + 6) < 0 и (a - 2) > 0
То есть a < -6 и a > 2.

2) (a + 6) > 0 и (a - 2) < 0
То есть a > -6 и a < 2.

Объединяя оба случая, получаем -6 < a < 2.

Таким образом, уравнение не имеет корней при -6 < a < 2.