1. Движение тела описывается уравнением  Х = 4+ 2t +10 Найдите начальную координату, ускорение, конечную координату через 2 с. Найдите импульс тела через 5 с. Масса тела 1 т.

2. Найти радиус Венеры, если известно, что масса планеты в 4.88 1024 кг, а первая космическая скорость для Венеры равна 7,3 км/с.

 

3. Тело массой 5 кг под действием силы 10 Н движется с ускорением горизонтально. Коэффициент трения 0,8. Найти ускорение тела и его скорость через 2 с после начала движения.

 

4. Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая и потенциальная энергия камня равны.

5. Какую работу совершает человек, понимающий груз массой 2 кг на высоту 1,5 м с ускорением 3 м/с2?

1. Начальная координата (х0) равна 4, ускорение (a) равно 2, конечная координата (х) через 2 секунды равна:

х = х0 + vt + (1/2)at^2
х = 4 + 2(2) + 10
х = 4 + 4 + 10
х = 18

Импульс тела через 5 секунд можно найти, используя формулу импульса:

Импульс (p) = масса (m) * скорость (v)
p = 1 * (4 + 2(5) + 10)
p = 1 * (4 + 10 + 10)
p = 1 * 24
p = 24

2. Радиус Венеры можно найти, используя закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы планеты и Солнца соответственно, r - расстояние между ними.

Сила притяжения равна центростремительной силе:

F = m * v^2 / r

где m - масса планеты, v - первая космическая скорость для Венеры.

Теперь можно выразить радиус Венеры:

r = (m * v^2) / F
r = (4.88 * 10^24 * (7.3 * 10^3)^2) / (6.67 * 10^-11)
r = 4.88 * (7.3)^2 / 6.67
r = 4.88 * 53.29 / 6.67
r = 38.77 / 6.67
r ≈ 5.81 * 10^6 м

3. Ускорение тела можно найти, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Учитывая, что сила трения равна μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, можно записать:

F = μ * m * g

где g - ускорение свободного падения.

Теперь можно выразить ускорение тела:

a = F / m
a = (μ * m * g) / m
a = μ * g

Зная коэффициент трения (μ = 0.8) и ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с^2), можно вычислить ускорение тела:

a = 0.8 * 9.8
a ≈ 7.84 м/с^2

Скорость тела через 2 секунды после начала движения можно найти, используя формулу:

v = u + at

где u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение, t - время.

v = 0 + 7.84 * 2
v = 15.68 м/с

4. Кинетическая энергия (КЭ) и потенциальная энергия (ПЭ) камня равны на высоте, когда вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию и наоборот.

КЭ = (1/2)mv^2
ПЭ = mgh

где m - масса камня, v - скорость камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

На высоте, когда КЭ и ПЭ равны, можно записать:

(1/2)mv^2 = mgh

Решив это уравнение относительно h, можно найти высоту:

h = (1/2)(v^2 / g)

h = (1/2)((20)^2 / 9.8)
h = (1/2)(400 / 9.8)
h = (1/2)(40.82)
h ≈ 20.41 м

5. Работа, совершаемая человеком, можно вычислить, используя формулу:

Работа (W) = сила (F) * путь (s) * cos(θ)

где F - сила, s - путь, θ - угол между направлением силы и направлением движения.

В данном случае, сила равна масса (m) * ускорение (a):

F = m * a

Путь равен высоте (h):

s = h

Теперь можно выразить работу:

W = m * a * h * cos(θ)
W = 2 * 3 * 1.5 * cos(θ)
W = 9 * cos(θ)

Здесь недостаточно информации для точного вычисления работы, так как неизвестен угол θ.