Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?

*один правильный ответ

(8; 4)

(7; 5)

(-5; 3)

(2; 1)

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством серединных перпендикуляров в треугольнике.

Сначала найдем координаты середины стороны AC. Формула для нахождения середины отрезка с координатами (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Для стороны AC, у нас есть точка A с координатами (-3, -1) и точка D с координатами (1, 4). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(x, y) = ((-3 + 1) / 2, (-1 + 4) / 2) = (-1, 3/2)

Теперь найдем координаты середины стороны BC. У нас есть точка B с координатами (-3, -1) и точка E с координатами (2, 2). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(x, y) = ((-3 + 2) / 2, (-1 + 2) / 2) = (-1/2, 1/2)

Так как точка C является пересечением серединных перпендикуляров, то она должна иметь координаты (-1, 3/2) и (-1/2, 1/2).

Ответ: координаты вершины C равны (-1, 3/2).