Количество звонков на телефонную станцию в течение 1 минуты соответственно равно следующему распределению

кол-во звонков | Вероятность

0 | 0.1

1 | 0.4

2 | 0.3

3 | 0.15

4 | 0.05

Смоделируйте значения показателя количество звонков так, чтобы распределение соответствовало совпадала с относительной частотой, заданной и таблице

Имитируйте количество звонков 200 раз.

Вычислите и сравните математическое ожидание и среднее число за

рассматриваемый период.

Проверьте, используя критерий Пирсона, гипотезу о виде распределения изучаемого показателя, имеет ли а) нормальное распределение; б) ранномерное рипределение

Уровень значимости а= 0,05,

Для моделирования значений показателя "количество звонков" согласно заданному распределению, мы можем использовать функцию `numpy.random.choice`. Сначала создадим массив с возможными значениями количества звонков, а затем сгенерируем 200 случайных значений с использованием заданных вероятностей:

```python
import numpy as np

values = [0, 1, 2, 3, 4]
probabilities = [0.11, 0.42, 0.33, 0.154, 0.05]

generated_values = np.random.choice(values, size=200, p=probabilities)
```

Теперь у нас есть массив `generated_values`, содержащий 200 случайных значений показателя "количество звонков", смоделированных с использованием заданного распределения.

Для вычисления математического ожидания и среднего числа звонков за рассматриваемый период, мы можем использовать функции `numpy.mean` и `numpy.sum`:

```python
mean_value = np.mean(generated_values)
sum_value = np.sum(generated_values)
```

Теперь у нас есть значения `mean_value` и `sum_value`, представляющие среднее число звонков за рассматриваемый период и суммарное количество звонков за рассматриваемый период соответственно.

Для проверки гипотезы о виде распределения изучаемого показателя, мы можем использовать критерий Пирсона. Для этого сначала нужно вычислить наблюдаемые частоты для каждого значения показателя, а затем сравнить их с ожидаемыми частотами, рассчитанными на основе заданного распределения.

Для проверки гипотезы о нормальном распределении мы можем использовать функцию `scipy.stats.normaltest`, а для проверки гипотезы о равномерном распределении - функцию `scipy.stats.chisquare`. Ниже приведен пример кода для проверки обеих гипотез:

```python
from scipy.stats import normaltest, chisquare

# Проверка гипотезы о нормальном распределении
normaltest_result = normaltest(generated_values)
is_normal = normaltest_result.pvalue > 0.05

# Проверка гипотезы о равномерном распределении
expected_frequencies = np.array(probabilities) * 200
chisquare_result = chisquare(generated_values, f_exp=expected_frequencies)
is_uniform = chisquare_result.pvalue > 0.05
```

Теперь у нас есть значения `is_normal` и `is_uniform`, которые указывают, соответственно, имеет ли показатель "количество звонков" нормальное или равномерное распределение, основываясь на результате критерия Пирсона с уровнем значимости 0.05.