айдите площадь треугольника, ограниченного прямыми Зх+2у=6 и y=-9/4​x и осью ординат.

Для нахождения площади треугольника, ограниченного прямыми Зх+2у=6 и y=-9/4x и осью ординат, нам нужно найти точки пересечения этих прямых.

Для начала, найдем точку пересечения прямых Зх+2у=6 и y=-9/4x. Подставим уравнение y=-9/4x в уравнение Зх+2у=6:

Зх + 2(-9/4x) = 6
Зх - 18/4x = 6
Зх - 9/2x = 6
(З - 9/2)x = 6
x = 6 / (З - 9/2)

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в уравнение y=-9/4x:

y = -9/4 * (6 / (З - 9/2))
y = -54 / (4(З - 9/2))
y = -54 / (4З - 18)

Таким образом, мы получили точку пересечения прямых: (x, y) = (6 / (З - 9/2), -54 / (4З - 18)).

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, ограниченного этими прямыми и осью ординат, нам нужно найти высоту треугольника, которая равна расстоянию между точкой пересечения и осью ординат.

Расстояние между точкой (x, y) и осью ординат равно модулю значения x:

h = |x| = |6 / (З - 9/2)|

Таким образом, площадь треугольника равна:

S = (1/2) * основание * высота
S = (1/2) * |6 / (З - 9/2)| * |y|

Подставим найденные значения x и y:

S = (1/2) * |6 / (З - 9/2)| * |-54 / (4З - 18)|

После упрощения этого выражения получим площадь треугольника.