Плиточник должен уложить 70 м2 плитки. Если он будет укладывать на 9 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 1 день раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Пусть x - количество квадратных метров плитки, которое планирует укладывать плиточник в день.
Тогда плиточник укладывает x м2 плитки в день и закончит работу за y дней, где y = 70 / x.
Если плиточник будет укладывать на 9 м2 в день больше, то он будет укладывать (x + 9) м2 плитки в день и закончит работу на 1 день раньше, то есть за (y - 1) дней, где y - 1 = 70 / (x + 9).
Из этих двух уравнений получаем систему уравнений:
y = 70 / x,
y - 1 = 70 / (x + 9).
Решим эту систему уравнений методом подстановки:
70 / x - 1 = 70 / (x + 9).
Умножим обе части уравнения на x(x + 9):
70(x + 9) - x(x + 9) = 70x.
70x + 630 - x^2 - 9x = 70x.
x^2 + 9x - 630 = 0.
Факторизуем это квадратное уравнение:
(x + 30)(x - 21) = 0.
Таким образом, получаем два возможных значения x: x = -30 и x = 21.
Так как количество квадратных метров плитки в день не может быть отрицательным, то x = 21.
Плиточник планирует укладывать 21 квадратный метр плитки в день.