Вычислить: cos 2x, Sin 2x, tg 2x, ctg2x,

если соs x=3/14

Должно быть 7 пунктов!

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими формулами двойного угла.

1. cos 2x = cos^2 x - sin^2 x
Подставляем cos x = 3/14 и sin x = √(1 - cos^2 x) = √(1 - (3/14)^2) = √(1 - 9/196) = √(187/196)
Получаем: cos 2x = (3/14)^2 - (√(187/196))^2 = 9/196 - 187/196 = -178/196 = -89/98

2. sin 2x = 2sin x * cos x
Подставляем sin x = √(1 - cos^2 x) = √(1 - (3/14)^2) = √(1 - 9/196) = √(187/196) и cos x = 3/14
Получаем: sin 2x = 2 * √(187/196) * 3/14 = 6√(187/196) / 14 = 3√(187/196) / 7

3. tg 2x = sin 2x / cos 2x
Подставляем sin 2x = 3√(187/196) / 7 и cos 2x = -89/98
Получаем: tg 2x = (3√(187/196) / 7) / (-89/98) = -3√(187/196) * 98 / 7 * 89 = -3√(187/196) * 14 / 89

4. ctg 2x = 1 / tg 2x
Получаем: ctg 2x = 1 / (-3√(187/196) * 14 / 89) = -89 / (3√(187/196) * 14)

Таким образом, получаем:
cos 2x = -89/98
sin 2x = 3√(187/196) / 7
tg 2x = -3√(187/196) * 14 / 89
ctg 2x = -89 / (3√(187/196) * 14)