Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
25 января 2024 19:03
204
Вычислить: cos 2x, Sin 2x, tg 2x, ctg2x,
если
sin x = 5/12
Должно быть 7 пунктов!
По тригонометрическим ФОРМУЛАМ!
1
ответ
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические формулы и известное значение sin x.
1. cos 2x = 1 - 2(sin x)^2
Подставляя значение sin x = 5/12, получаем:
cos 2x = 1 - 2(5/12)^2
= 1 - 2(25/144)
= 1 - 50/144
= 94/144
= 47/72
2. sin 2x = 2(sin x)(cos x)
Подставляя значение sin x = 5/12, получаем:
sin 2x = 2(5/12)(cos x)
= 5/6(cos x)
3. tg 2x = (2(sin x)(cos x))/(cos^2 x - sin^2 x)
Подставляя значение sin x = 5/12, получаем:
tg 2x = (2(5/12)(cos x))/(cos^2 x - (5/12)^2)
= (5/6(cos x))/(cos^2 x - 25/144)
4. ctg 2x = 1/tg 2x
Подставляя значение tg 2x из предыдущего выражения, получаем:
ctg 2x = 1/((5/6(cos x))/(cos^2 x - 25/144))
= (cos^2 x - 25/144)/(5/6(cos x))
Таким образом, получаем следующие значения:
cos 2x = 47/72
sin 2x = 5/6(cos x)
tg 2x = (5/6(cos x))/(cos^2 x - 25/144)
ctg 2x = (cos^2 x - 25/144)/(5/6(cos x))
1. cos 2x = 1 - 2(sin x)^2
Подставляя значение sin x = 5/12, получаем:
cos 2x = 1 - 2(5/12)^2
= 1 - 2(25/144)
= 1 - 50/144
= 94/144
= 47/72
2. sin 2x = 2(sin x)(cos x)
Подставляя значение sin x = 5/12, получаем:
sin 2x = 2(5/12)(cos x)
= 5/6(cos x)
3. tg 2x = (2(sin x)(cos x))/(cos^2 x - sin^2 x)
Подставляя значение sin x = 5/12, получаем:
tg 2x = (2(5/12)(cos x))/(cos^2 x - (5/12)^2)
= (5/6(cos x))/(cos^2 x - 25/144)
4. ctg 2x = 1/tg 2x
Подставляя значение tg 2x из предыдущего выражения, получаем:
ctg 2x = 1/((5/6(cos x))/(cos^2 x - 25/144))
= (cos^2 x - 25/144)/(5/6(cos x))
Таким образом, получаем следующие значения:
cos 2x = 47/72
sin 2x = 5/6(cos x)
tg 2x = (5/6(cos x))/(cos^2 x - 25/144)
ctg 2x = (cos^2 x - 25/144)/(5/6(cos x))
0
·
Хороший ответ
25 января 2024 19:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Выполните действие и сократите результат: 1)16/63+12/63 2)53/85-19/85 3)8 34/81+2 38/81 4)3 49/56-3 17/56...
Что такое произвольная форма?...
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Известно, что SC=14 и AB=8. Найди |AS+BC| (задача с векторами)...
Как записать полный квадрат для выражения a^2?...
Дан числовой набор:1,1; -3; 2,7; -4,1; 2,4; 3,9; -1,9. Какое число нужно добавить к набору, чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1?...