Для вычисления детерминанта матрицы, необходимо использовать формулу:

Δ = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg),

где a, b, c, d, e, f, g, h - элементы матрицы.

Применяя эту формулу к данной матрице, получим:

Δ = 3(8 * 4 - (-7) * 1) - (-1)(5 * 4 - (-7) * 1) + 0(5 * 1 - 8 * (-7))
= 3(32 + 7) - (-1)(20 + 7) + 0(5 + 56)
= 3(39) - (-1)(27)
= 117 + 27
= 144.

Таким образом, детерминант матрицы равен 144.