.   Постройте график функции

   У=   x ³ + 3 x ²+ 5x +1

Хорошо, построим график функции У = x^3 + 3x^2 + 5x + 1.

Для построения графика нам понадобится система координат. Поставим ось OX горизонтально и ось OY вертикально. Начало координат будет в точке (0, 0).

Для построения графика функции, мы выбираем несколько значений для переменной x, подставляем их в уравнение функции и находим соответствующие значения для y. Затем мы отмечаем эти точки на графике и соединяем их гладкой кривой.

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = -3: У = (-3)^3 + 3(-3)^2 + 5(-3) + 1 = -27 + 27 - 15 + 1 = -14
x = -2: У = (-2)^3 + 3(-2)^2 + 5(-2) + 1 = -8 + 12 - 10 + 1 = -5
x = -1: У = (-1)^3 + 3(-1)^2 + 5(-1) + 1 = -1 + 3 - 5 + 1 = -2
x = 0: У = 0^3 + 3(0)^2 + 5(0) + 1 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1
x = 1: У = 1^3 + 3(1)^2 + 5(1) + 1 = 1 + 3 + 5 + 1 = 10
x = 2: У = 2^3 + 3(2)^2 + 5(2) + 1 = 8 + 12 + 10 + 1 = 31
x = 3: У = 3^3 + 3(3)^2 + 5(3) + 1 = 27 + 27 + 15 + 1 = 70

Теперь отметим эти точки на графике и соединим их гладкой кривой:

Точка A(-3, -14)
Точка B(-2, -5)
Точка C(-1, -2)
Точка D(0, 1)
Точка E(1, 10)
Точка F(2, 31)
Точка G(3, 70)

График функции будет выглядеть следующим образом:

```
G
|
|
|
|
|
|
|
|
A----D----E----F----B
```

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.