Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
8 февраля 2024 13:02
319
найдите наименьшее и наибольшее значение у в графике функции y=x^2+5x+6
1
ответ
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = x^2 + 5x + 6, нужно узнать координаты вершины параболы.
Функция y = x^2 + 5x + 6 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.
Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
В данном случае, a = 1 и b = 5, поэтому x = -5 / (2*1) = -5/2.
Затем, чтобы найти значение y в вершине, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (-5/2)^2 + 5*(-5/2) + 6 = 1/4 - 25/2 + 6 = 1/4 - 25/2 + 12/2 = -25/4 + 12/2 = -25/4 + 24/4 = -1/4.
Таким образом, координаты вершины параболы равны (-5/2, -1/4).
Наименьшим значением функции будет значение y в вершине параболы, то есть -1/4.
Наибольшего значения функции нет, так как парабола открывается вверх и не имеет верхней границы.
Функция y = x^2 + 5x + 6 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.
Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
В данном случае, a = 1 и b = 5, поэтому x = -5 / (2*1) = -5/2.
Затем, чтобы найти значение y в вершине, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (-5/2)^2 + 5*(-5/2) + 6 = 1/4 - 25/2 + 6 = 1/4 - 25/2 + 12/2 = -25/4 + 12/2 = -25/4 + 24/4 = -1/4.
Таким образом, координаты вершины параболы равны (-5/2, -1/4).
Наименьшим значением функции будет значение y в вершине параболы, то есть -1/4.
Наибольшего значения функции нет, так как парабола открывается вверх и не имеет верхней границы.
0
·
Хороший ответ
8 февраля 2024 13:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Вычислите: г) √25*144/√400 д)√361\49 * √16\625 е) √(4,3)^2 ж) 1\26√(13)^2 Извлеките корень: а)√16a^4\25 б)√289с^8 в)√17^2-15^2 Найдите значе...
В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН высота, AB = 13, tg A = 5. Найдите BH. ...
Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. сколькими способами он может осуществить этот выбор10*9:2=45 Объясн...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 5). В какой точке отрезка [-3; 2] f(x) принимает наибольшее значе...
Решить неравенство: Cos2x + cosx ≥0...