Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
8 февраля 2024 13:02
291
найдите наименьшее и наибольшее значение у в графике функции y=x^2+5x+6
1
ответ
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = x^2 + 5x + 6, нужно узнать координаты вершины параболы.
Функция y = x^2 + 5x + 6 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.
Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
В данном случае, a = 1 и b = 5, поэтому x = -5 / (2*1) = -5/2.
Затем, чтобы найти значение y в вершине, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (-5/2)^2 + 5*(-5/2) + 6 = 1/4 - 25/2 + 6 = 1/4 - 25/2 + 12/2 = -25/4 + 12/2 = -25/4 + 24/4 = -1/4.
Таким образом, координаты вершины параболы равны (-5/2, -1/4).
Наименьшим значением функции будет значение y в вершине параболы, то есть -1/4.
Наибольшего значения функции нет, так как парабола открывается вверх и не имеет верхней границы.
Функция y = x^2 + 5x + 6 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.
Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
В данном случае, a = 1 и b = 5, поэтому x = -5 / (2*1) = -5/2.
Затем, чтобы найти значение y в вершине, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (-5/2)^2 + 5*(-5/2) + 6 = 1/4 - 25/2 + 6 = 1/4 - 25/2 + 12/2 = -25/4 + 12/2 = -25/4 + 24/4 = -1/4.
Таким образом, координаты вершины параболы равны (-5/2, -1/4).
Наименьшим значением функции будет значение y в вершине параболы, то есть -1/4.
Наибольшего значения функции нет, так как парабола открывается вверх и не имеет верхней границы.
0
·
Хороший ответ
8 февраля 2024 13:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение:(x+3)(x-3)-x(x+4)=0...
Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на Полке?...
Допоможіть будь ласка...
найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции f(x)=2x^3-5x в точке М(2;6) 2)2)прямая у=х-2 касается графика функции у=f(x) в...
(x+2)^4+(x+2)^2-12=0...