дана функция f(x) {(x-4)^2, если x<5

{5/x если x больше или 5 больше или =5

укажите точки для построения обоих графиков и найдите, при каких значениях прямая у=р имеет с графиком ровно 2 общие точки

Для построения графиков функции f(x) = (x-4)^2 и f(x) = 5/x, найдем точки, в которых они меняют свое определение.

Для первой функции f(x) = (x-4)^2:
- Если x < 5, то функция определена как (x-4)^2.
- Если x >= 5, то функция не определена.

Для второй функции f(x) = 5/x:
- Если x > 0, то функция определена как 5/x.
- Если x <= 0, то функция не определена.

Теперь найдем точки пересечения прямой у = р с каждым из графиков.

1. Для графика f(x) = (x-4)^2:
Уравнение для точек пересечения будет: р = (x-4)^2.
Раскроем скобки: р = x^2 - 8x + 16.
Полученное уравнение является квадратным уравнением, и для него могут быть 0, 1 или 2 решения. То есть, прямая у = р может иметь 0, 1 или 2 общие точки с графиком.

2. Для графика f(x) = 5/x:
Уравнение для точек пересечения будет: р = 5/x.
Перенесем x влево и умножим обе части на x: р*x = 5.
Если р ≠ 0, то x = 5/р.
Если р = 0, то x не определен.

Таким образом, прямая у = р будет иметь 2 общие точки с графиком f(x) = (x-4)^2, если значение р не равно 0 и существует такое значение x, что x = 5/р.