Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

a. 4/3 ; 1; 3/4 ; …

b. 3/2 ; − 2/3 ; 8/27 ; … 

c. √3/2 ; √2/3 ; 2/3 √2/3 ; ….

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение каждого следующего члена к предыдущему).

a) Для прогрессии a. 4/3 ; 1; 3/4 ; ...
Первый член a = 4/3, знаменатель r = 3/4.
S = (4/3) / (1 - 3/4) = (4/3) / (1/4) = 16.

Ответ: сумма этой прогрессии равна 16.

b) Для прогрессии b. 3/2 ; -2/3 ; 8/27 ; ...
Первый член a = 3/2, знаменатель r = -2/3.
S = (3/2) / (1 - (-2/3)) = (3/2) / (5/3) = 9/5.

Ответ: сумма этой прогрессии равна 9/5.

c) Для прогрессии c. √3/2 ; √2/3 ; 2/3 √2/3 ; ...
Прогрессия не является геометрической, так как знаменатель не постоянный. Следовательно, нельзя применить формулу суммы геометрической прогрессии к этой последовательности.

Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.