И снова пожалуйста, разложите на множители!

a) 81a^4-1 

b) y^2-x^2-x-y

A) 81a^4 - 1

Для начала рассмотрим это как разность квадратов: 81a^4 - 1 = (9a^2)^2 - 1^2 = (9a^2 - 1)(9a^2 + 1).

Теперь разложим каждый из множителей:

9a^2 - 1 = (3a - 1)(3a + 1)
9a^2 + 1 - это сумма квадратов, поэтому не разлагается дальше.

Итак, итоговое разложение на множители: 81a^4 - 1 = (3a - 1)(3a + 1)(9a^2 + 1).

b) y^2 - x^2 - x - y

Для начала перегруппируем слагаемые: y^2 - x^2 - x - y = (y^2 - y) - (x^2 + x).

Теперь разложим каждую скобку:

y^2 - y = y(y - 1)
x^2 + x = x(x + 1)

Итак, итоговое разложение на множители: y^2 - x^2 - x - y = y(y - 1) - x(x + 1).