1. Диагональ куба равна 6см. Найдите: а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами куба.

а) Ребро куба равно длине его диагонали, поделенной на √3. Диагональ куба равна 6 см, поэтому ребро куба равно 6 / √3 = 2√3 см.

б) Угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней равен arccos(1/√3), где arccos - обратный косинус. Так как косинус угла равен 1/√3, то угол между диагональю и гранью равен примерно 54.74 градуса.