zxc

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояние между основаниями наклонных за \(x\). Также обозначим расстояние от точки до плоскости за \(h = 5\) см, а длины наклонных за \(a = b = 13\) см. Мы знаем, что угол между проекциями наклонных на плоскость равен 60°. Это значит, что угол между наклонными равен 60°. Теперь мы можем использовать теорему косинусов для треугольника, образованного точкой, основаниями наклонных и их пересечением. \[x^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(60°)\] \[x^2 = 13^2 + 13^2 - 2 \cdot 13 \cdot 13 \cdot \cos(60°)\] \[x^2 = 338 - 169\] \[x^2 = 169\] \[x = \sqrt{169}\] \[x = 13\] Таким образом, расстояние между основаниями наклонных равно 13 см.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами куба. а) Ребро куба равно длине его диагонали, поделенной на √3. Диагональ куба равна 6 см, поэтому ребро куба равно 6 / √3 = 2√3 см. б) Угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней равен arccos(1/√3), где arccos - обратный косинус. Так как косинус угла равен 1/√3, то угол между диагональю и гранью равен примерно 54.74 градуса.