Квадрокоптер равномерно взлетел вертикально вверх на высоту 1200 м. При этом равнодействующая всех сил совершила работу 48 кДж. Сила тяги, развиваемая двигателем, в 2,08 раза больше силы тяжести, а сила сопротивления воздуха в 12,5 раз меньше силы тяжести.

Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.

1)

Запишите формулу для нахождения равнодействующей приложенных сил. Чему она

равна?

2)

Запишите условие, при котором квадрокоптер поднимается равномерно. Найдите массу

квадрокоптера из этого уравнения.

3) Сила тяги двигателя увеличилась и стала составлять 96 Н. Запишите формулу, с помощью которой можно узнать, какую часть стала составлять сила сопротивления от силы тяжести груза. Чему равна эта величина?

1) Формула для нахождения равнодействующей приложенных сил:
\[F_{\text{р}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{т}} - F_{\text{сопр}}\],
где \(F_{\text{р}}\) - равнодействующая сил, \(F_{\text{тяги}}\) - сила тяги, \(F_{\text{т}}\) - сила тяжести, \(F_{\text{сопр}}\) - сила сопротивления.

2) Условие равномерного подъема квадрокоптера:
\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{т}} + F_{\text{сопр}}\],
\[m \cdot a = m \cdot g + F_{\text{сопр}}\],
\[m \cdot a = m \cdot g + \frac{1}{12.5} \cdot m \cdot g\],
\[a = g + \frac{1}{12.5} \cdot g\],
\[a = g(1 + \frac{1}{12.5})\],
\[a = g \cdot \frac{13}{12.5}\],
\[a = 10 \cdot \frac{13}{12.5} = 10.4 \, \text{м/c}^2\].

3) Формула для нахождения доли силы сопротивления от силы тяжести груза:
\[\frac{F_{\text{сопр}}}{m \cdot g} = \frac{F_{\text{сопр}}}{F_{\text{т}}}\],
\[\frac{F_{\text{сопр}}}{m \cdot g} = \frac{F_{\text{сопр}}}{2.08 \cdot m \cdot g}\],
\[\frac{F_{\text{сопр}}}{m \cdot g} = \frac{1}{2.08}\],
\[\frac{F_{\text{сопр}}}{m \cdot g} = \frac{1}{2.08}\],
\[F_{\text{сопр}} = \frac{m \cdot g}{2.08}\],
\[F_{\text{сопр}} = \frac{m \cdot 10}{2.08}\],
\[F_{\text{сопр}} = \frac{10m}{2.08}\],
\[F_{\text{сопр}} = 4.808m\].

Таким образом, сила сопротивления от силы тяжести груза составляет 4.808 раза меньше этой силы.