Построить фигуру F, симметричную ABCD относительно точки S Определите координаты фигуры F : А(1;0), В(0;1), C(2;3), D(5;-1))

S(-1;-1)

Для построения симметричной фигуры F относительно точки S нужно зеркально отразить каждую точку A, B, C, D относительно точки S.

Для этого найдем векторы AS, BS, CS, DS и используем их для нахождения координат точек A', B', C', D':

AS = (-1 - 1) - (1; 0) = (-2; -1)
BS = (-1 - 1) - (0; 1) = (-1; -2)
CS = (-1 - 1) - (2; 3) = (-3; -4)
DS = (-1 - 1) - (5; -1) = (-6; -2)

Теперь найдем координаты точек A', B', C', D':

A' = S + AS = (-1; -1) + (-2; -1) = (-3; -2)
B' = S + BS = (-1; -1) + (-1; -2) = (-2; -3)
C' = S + CS = (-1; -1) + (-3; -4) = (-4; -5)
D' = S + DS = (-1; -1) + (-6; -2) = (-7; -3)

Таким образом, координаты фигуры F: A'(-3; -2), B'(-2; -3), C'(-4; -5), D'(-7; -3).