В треугольнике АВС проведены высота BH и медиана BM, BM = 0,5AC, ∠ A = 60°, HM = 24 см. Найдите HC в сантиметрах.

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и знание о соотношениях в треугольнике с углами 30-60-90 градусов.

Из условия задачи известно, что BM = 0,5AC. Так как BM является медианой треугольника ABC, то BM также является половиной длины стороны AC. Поэтому можно записать, что BM = 0,5AC = 0,5BC.

Так как ∠ A = 60°, то треугольник ABC является треугольником с углами 30-60-90 градусов. В таком треугольнике отношение длин сторон равно: сторона напротив угла 30° : сторона напротив угла 60° : гипотенуза = 1 : √3 : 2.

Так как BM = 0,5BC, то HM = 0,5HC. Таким образом, HM = 24 см, а HC = 2 * HM = 2 * 24 см = 48 см.

Итак, длина HC равна 48 см.

Хороший ответ

20 мая 2024 20:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Изобразите на окружности числа: 1)П/2+2Пк 2)7П/6+2Пк 3)3п/4+2Пк 4)-П/3+2Пк 5)4П/3+2Пк,К(принадлежит)Z нарисуйте на окружности... В равнобедренной трапеции один из углов равен 60градусов, боковая сторона равна 8см,а меньшее оснавание 7см.найдите среднюю линию трапеции.... Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к э... на сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Величина угла ВDС равна 160 градусов. Определите величину угла ВАС... Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке....