В треугольнике АВС проведены высота BH и медиана BM, BM = 0,5AC, ∠ A = 60°, HM = 24 см. Найдите HC в сантиметрах.

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и знание о соотношениях в треугольнике с углами 30-60-90 градусов.

Из условия задачи известно, что BM = 0,5AC. Так как BM является медианой треугольника ABC, то BM также является половиной длины стороны AC. Поэтому можно записать, что BM = 0,5AC = 0,5BC.

Так как ∠ A = 60°, то треугольник ABC является треугольником с углами 30-60-90 градусов. В таком треугольнике отношение длин сторон равно: сторона напротив угла 30° : сторона напротив угла 60° : гипотенуза = 1 : √3 : 2.

Так как BM = 0,5BC, то HM = 0,5HC. Таким образом, HM = 24 см, а HC = 2 * HM = 2 * 24 см = 48 см.

Итак, длина HC равна 48 см.

Хороший ответ

20 мая 2024 20:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пожалуйста с доказательством по теореме о перпендикулярности трех прямых... Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей... Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на два треугольника с периметрами 16 см и 18см. Найдите длины сторон треуго... Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52 см. Т очка касания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2:3, считая от вершин... Парабола проходит через точки K(0; 5), L(4; –3), M(–1; 2). Найдите координаты её вершины....