Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала обратим внимание на свойство равнобедренного треугольника, что биссектриса угла при основании является высотой и медианой. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то биссектриса AD является высотой и медианой, а значит, точка D - середина стороны BC.
Так как CD = 12, то BD = DC = 6 (так как треугольник равнобедренный).
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Поскольку AD - биссектриса угла в треугольнике ABC, то угол BAD = угол CAD, и угол ABD = угол ACD. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABD = угол ACD = угол ABC. Таким образом, треугольник ABD также равнобедренный, и AD = BD = 6.
Теперь рассмотрим треугольник ADE. Поскольку AD = 6 и угол DAE = 90 градусов (так как AE - перпендикуляр к AD), то треугольник ADE является прямоугольным. Так как AD = 6 и DE = 6 (так как CD = 12 и CE = DE), то по теореме Пифагора получаем:
AE^2 = AD^2 + DE^2
AE^2 = 6^2 + 6^2
AE^2 = 36 + 36
AE^2 = 72
AE = √72
AE = 6√2
Ответ: AE = 6√2.
Так как CD = 12, то BD = DC = 6 (так как треугольник равнобедренный).
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Поскольку AD - биссектриса угла в треугольнике ABC, то угол BAD = угол CAD, и угол ABD = угол ACD. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABD = угол ACD = угол ABC. Таким образом, треугольник ABD также равнобедренный, и AD = BD = 6.
Теперь рассмотрим треугольник ADE. Поскольку AD = 6 и угол DAE = 90 градусов (так как AE - перпендикуляр к AD), то треугольник ADE является прямоугольным. Так как AD = 6 и DE = 6 (так как CD = 12 и CE = DE), то по теореме Пифагора получаем:
AE^2 = AD^2 + DE^2
AE^2 = 6^2 + 6^2
AE^2 = 36 + 36
AE^2 = 72
AE = √72
AE = 6√2
Ответ: AE = 6√2.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 20:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равна 60 градусов. Найдите радиус окружности...
8 класс Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку....
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр...
На стороне АС треугольника АВС отмечены точки Д и Е, АД = СЕ доказать, что если ВД = ВЕ, то АВ=ВС...
Найдите объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2 м и боковая поверхность равновелика сумме оснований...