Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала обратим внимание на свойство равнобедренного треугольника, что биссектриса угла при основании является высотой и медианой. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то биссектриса AD является высотой и медианой, а значит, точка D - середина стороны BC.
Так как CD = 12, то BD = DC = 6 (так как треугольник равнобедренный).
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Поскольку AD - биссектриса угла в треугольнике ABC, то угол BAD = угол CAD, и угол ABD = угол ACD. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABD = угол ACD = угол ABC. Таким образом, треугольник ABD также равнобедренный, и AD = BD = 6.
Теперь рассмотрим треугольник ADE. Поскольку AD = 6 и угол DAE = 90 градусов (так как AE - перпендикуляр к AD), то треугольник ADE является прямоугольным. Так как AD = 6 и DE = 6 (так как CD = 12 и CE = DE), то по теореме Пифагора получаем:
AE^2 = AD^2 + DE^2
AE^2 = 6^2 + 6^2
AE^2 = 36 + 36
AE^2 = 72
AE = √72
AE = 6√2
Ответ: AE = 6√2.
Так как CD = 12, то BD = DC = 6 (так как треугольник равнобедренный).
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Поскольку AD - биссектриса угла в треугольнике ABC, то угол BAD = угол CAD, и угол ABD = угол ACD. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABD = угол ACD = угол ABC. Таким образом, треугольник ABD также равнобедренный, и AD = BD = 6.
Теперь рассмотрим треугольник ADE. Поскольку AD = 6 и угол DAE = 90 градусов (так как AE - перпендикуляр к AD), то треугольник ADE является прямоугольным. Так как AD = 6 и DE = 6 (так как CD = 12 и CE = DE), то по теореме Пифагора получаем:
AE^2 = AD^2 + DE^2
AE^2 = 6^2 + 6^2
AE^2 = 36 + 36
AE^2 = 72
AE = √72
AE = 6√2
Ответ: AE = 6√2.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 20:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам....
Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью. С РИСУНКОМ!...
1. треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC, AD — его высота, BD = 16 см, DC = 4 см. Найдите основание АС и высоту AD,площадь ABC. 2. Найдите...
Отрезок,длина которого 32 см разделили на три неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см.Найдите длину среднего отрезка...
Подскажите пожалуйста решение...