найдите область определения выражения √(2x+3)^2(1-x)

Для нахождения области определения данного выражения, нам нужно учитывать два фактора:

1. Корень из неотрицательного числа должен быть вещественным числом.
2. Знаменатель в выражении не должен быть равен нулю.

Итак, рассмотрим каждый фактор по отдельности:

1. Для корня из выражения (2x + 3)^2, необходимо, чтобы 2x + 3 было больше или равно нулю:
2x + 3 ≥ 0
2x ≥ -3
x ≥ -3/2

2. Для выражения (1 - x), знаменатель не должен равняться нулю:
1 - x ≠ 0
x ≠ 1

Итак, областью определения выражения √(2x+3)^2(1-x) будет:
x ≥ -3/2 и x ≠ 1.