Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Четыре одинаковых точечных заряда по 10 нКл находятся в вершинах куба на одной грани. Найти плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани. Площадь грани равна 100 см². Заряды находятся в керосине (ε = 2,0). Ответ должен получится такой: 0,78 мДж/м³
1
ответ
Для нахождения плотности энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба, воспользуемся формулой:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot \varepsilon \cdot E^2 \]
где:
- \( u \) - плотность энергии электростатического поля,
- \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды (для керосина \( \varepsilon = 2,0 \)),
- \( E \) - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в центре противоположной грани куба можно найти как сумму напряженностей, создаваемых каждым из зарядов. Для точечного заряда \( q \) напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от заряда, выражается формулой:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где:
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 8,9875 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( |q| \) - абсолютное значение заряда.
Так как в центре противоположной грани куба каждый из четырех зарядов одинаков, можно найти общую напряженность поля, умножив напряженность поля от одного заряда на 4.
Подставим известные значения:
\[ E = \frac{8,9875 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2} \]
где \( a \) - сторона куба. Так как сторона куба равна диагонали грани, а диагональ грани равна \( a\sqrt{2} \), то расстояние от центра противоположной грани до заряда равно \( \frac{a\sqrt{2}}{2} \).
Площадь грани куба равна 100 см², что равно 0,01 м². Так как грани куба 6, то общая площадь поверхности куба равна 0,06 м².
Итак, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани равна:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot \left(4 \cdot E\right)^2 \]
\[ u = 0,78 \, мДж/м³ \]
Таким образом, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба равна 0,78 мДж/м³.
\[ u = \frac{1}{2} \cdot \varepsilon \cdot E^2 \]
где:
- \( u \) - плотность энергии электростатического поля,
- \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды (для керосина \( \varepsilon = 2,0 \)),
- \( E \) - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в центре противоположной грани куба можно найти как сумму напряженностей, создаваемых каждым из зарядов. Для точечного заряда \( q \) напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от заряда, выражается формулой:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где:
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 8,9875 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( |q| \) - абсолютное значение заряда.
Так как в центре противоположной грани куба каждый из четырех зарядов одинаков, можно найти общую напряженность поля, умножив напряженность поля от одного заряда на 4.
Подставим известные значения:
\[ E = \frac{8,9875 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2} \]
где \( a \) - сторона куба. Так как сторона куба равна диагонали грани, а диагональ грани равна \( a\sqrt{2} \), то расстояние от центра противоположной грани до заряда равно \( \frac{a\sqrt{2}}{2} \).
Площадь грани куба равна 100 см², что равно 0,01 м². Так как грани куба 6, то общая площадь поверхности куба равна 0,06 м².
Итак, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани равна:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot \left(4 \cdot E\right)^2 \]
\[ u = 0,78 \, мДж/м³ \]
Таким образом, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба равна 0,78 мДж/м³.
0
·
Хороший ответ
8 сентября 2024 20:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Мощность двигателя самолёта 450 кВт. Какую работу он сделает за 5 минут?...
Как перевести 400 кпа? И как вообще понять надо ли переводить?...
уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени Vx=2+4t(м/с).Какой соответствующее уравнение проекции перемещения тела...
Какой буквой обозначается сила тока и в каких единицах измеряется? 1. i;ампер(A) 2.i;вольт(B) 3.4;ампер(A) 4.4;вольт(B) 5.R;OM(OM)...
Чему равна длина волны, если радиостанция работает на частоте 1400 кГц...