Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Четыре одинаковых точечных заряда по 10 нКл находятся в вершинах куба на одной грани. Найти плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани. Площадь грани равна 100 см². Заряды находятся в керосине (ε = 2,0). Ответ должен получится такой: 0,78 мДж/м³
1
ответ
Для нахождения плотности энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба, воспользуемся формулой:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot \varepsilon \cdot E^2 \]
где:
- \( u \) - плотность энергии электростатического поля,
- \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды (для керосина \( \varepsilon = 2,0 \)),
- \( E \) - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в центре противоположной грани куба можно найти как сумму напряженностей, создаваемых каждым из зарядов. Для точечного заряда \( q \) напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от заряда, выражается формулой:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где:
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 8,9875 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( |q| \) - абсолютное значение заряда.
Так как в центре противоположной грани куба каждый из четырех зарядов одинаков, можно найти общую напряженность поля, умножив напряженность поля от одного заряда на 4.
Подставим известные значения:
\[ E = \frac{8,9875 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2} \]
где \( a \) - сторона куба. Так как сторона куба равна диагонали грани, а диагональ грани равна \( a\sqrt{2} \), то расстояние от центра противоположной грани до заряда равно \( \frac{a\sqrt{2}}{2} \).
Площадь грани куба равна 100 см², что равно 0,01 м². Так как грани куба 6, то общая площадь поверхности куба равна 0,06 м².
Итак, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани равна:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot \left(4 \cdot E\right)^2 \]
\[ u = 0,78 \, мДж/м³ \]
Таким образом, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба равна 0,78 мДж/м³.
\[ u = \frac{1}{2} \cdot \varepsilon \cdot E^2 \]
где:
- \( u \) - плотность энергии электростатического поля,
- \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость среды (для керосина \( \varepsilon = 2,0 \)),
- \( E \) - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля в центре противоположной грани куба можно найти как сумму напряженностей, создаваемых каждым из зарядов. Для точечного заряда \( q \) напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \( r \) от заряда, выражается формулой:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где:
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 8,9875 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( |q| \) - абсолютное значение заряда.
Так как в центре противоположной грани куба каждый из четырех зарядов одинаков, можно найти общую напряженность поля, умножив напряженность поля от одного заряда на 4.
Подставим известные значения:
\[ E = \frac{8,9875 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2} \]
где \( a \) - сторона куба. Так как сторона куба равна диагонали грани, а диагональ грани равна \( a\sqrt{2} \), то расстояние от центра противоположной грани до заряда равно \( \frac{a\sqrt{2}}{2} \).
Площадь грани куба равна 100 см², что равно 0,01 м². Так как грани куба 6, то общая площадь поверхности куба равна 0,06 м².
Итак, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани равна:
\[ u = \frac{1}{2} \cdot 2,0 \cdot \left(4 \cdot E\right)^2 \]
\[ u = 0,78 \, мДж/м³ \]
Таким образом, плотность энергии электростатического поля в центре противоположной грани куба равна 0,78 мДж/м³.
0
·
Хороший ответ
8 сентября 2024 20:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Два легких одинаковых шарика подвешены на шелковых нитях. Шарики зарядили одинаковыми одноименными зарядами. На каком рисунке изображены эти шарики?...
В вакууме находятся 2 покрытых кальцием электрода, к которым подсоединён конденсатор ёмкостью С=8000 пФ. При длительном освещении катода светом с част...
Что такое прицессия ?...
Срочно с решением Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 50см2, равен 10 мВб. Определить индукцию магнитного поля....
Тело движется вдоль оси Ox. На рисунке показан график зависимости координаты этого тела от времени x(t). Чему равна проекция его скорости на ось Оx в...