Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.
Теорема косинусов гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \), где \( c \) - длина стороны противолежащей углу \( C \), \( a \) и \( b \) - длины других двух сторон, \( C \) - угол противолежащий стороне \( c \).
В нашем случае \( c = BC = 3\sqrt{2} \), \( a = AC = 6 \), \( C = 135^\circ \).
Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:
\[ (3\sqrt{2})^2 = 6^2 + b^2 - 2 \cdot 6 \cdot b \cdot \cos(135^\circ) \]
\[ 18 = 36 + b^2 + 12b \cdot \frac{-\sqrt{2}}{2} \]
\[ 18 = 36 + b^2 - 6b\sqrt{2} \]
\[ b^2 - 6b\sqrt{2} - 18 = 0 \]
Решив квадратное уравнение, найдем значение стороны \( AB \).
Теорема косинусов гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \), где \( c \) - длина стороны противолежащей углу \( C \), \( a \) и \( b \) - длины других двух сторон, \( C \) - угол противолежащий стороне \( c \).
В нашем случае \( c = BC = 3\sqrt{2} \), \( a = AC = 6 \), \( C = 135^\circ \).
Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:
\[ (3\sqrt{2})^2 = 6^2 + b^2 - 2 \cdot 6 \cdot b \cdot \cos(135^\circ) \]
\[ 18 = 36 + b^2 + 12b \cdot \frac{-\sqrt{2}}{2} \]
\[ 18 = 36 + b^2 - 6b\sqrt{2} \]
\[ b^2 - 6b\sqrt{2} - 18 = 0 \]
Решив квадратное уравнение, найдем значение стороны \( AB \).
0
·
Хороший ответ
18 сентября 2024 13:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Что такое градусная мера угла?...
Постройте ромб по двум диагоналям по стороне углу...
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со сторон угол альфа. Высота пирамиды равна h. Найти объём пирамиды...
Найдите биссектрису СО треугольника АВС, если ВС = 2, AC = 2V39, <C = 60°....
На гранях двугранного угла взяты две точки удаленные от ребра двугранного угла на 6 см и 10 см. Известно что одна из этих точек удалена от второй гран...