Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.
Теорема косинусов гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \), где \( c \) - длина стороны противолежащей углу \( C \), \( a \) и \( b \) - длины других двух сторон, \( C \) - угол противолежащий стороне \( c \).
В нашем случае \( c = BC = 3\sqrt{2} \), \( a = AC = 6 \), \( C = 135^\circ \).
Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:
\[ (3\sqrt{2})^2 = 6^2 + b^2 - 2 \cdot 6 \cdot b \cdot \cos(135^\circ) \]
\[ 18 = 36 + b^2 + 12b \cdot \frac{-\sqrt{2}}{2} \]
\[ 18 = 36 + b^2 - 6b\sqrt{2} \]
\[ b^2 - 6b\sqrt{2} - 18 = 0 \]
Решив квадратное уравнение, найдем значение стороны \( AB \).
Теорема косинусов гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \), где \( c \) - длина стороны противолежащей углу \( C \), \( a \) и \( b \) - длины других двух сторон, \( C \) - угол противолежащий стороне \( c \).
В нашем случае \( c = BC = 3\sqrt{2} \), \( a = AC = 6 \), \( C = 135^\circ \).
Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов:
\[ (3\sqrt{2})^2 = 6^2 + b^2 - 2 \cdot 6 \cdot b \cdot \cos(135^\circ) \]
\[ 18 = 36 + b^2 + 12b \cdot \frac{-\sqrt{2}}{2} \]
\[ 18 = 36 + b^2 - 6b\sqrt{2} \]
\[ b^2 - 6b\sqrt{2} - 18 = 0 \]
Решив квадратное уравнение, найдем значение стороны \( AB \).
0
·
Хороший ответ
18 сентября 2024 13:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см объем 240. найти площадь полной поверхности призмы...
Запишите отношения, определяющие синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла B(бетта) треугольника, изображенного в определениях. Фото ниже, прош...
Как складывать векторы, если они противоположно направлены? (но их длины разные). Каким будет результирующий вектор?...
Помогите по геометрии сделать шар, круг из бумаги....
Решить треугольник ABC. Если угол А=45 градусов,Угол В=75 градусов,АВ=2 и корень из 3...