Как соотносятся удельные поверхности (s* = S/V) наноразмерных объектов:

1 – пленки, площадью 1х1 м. толщиной 10 нм;

2 – нитей, сечением 10х10 нм и длиной 1 м;

3 – нитей цилиндрической формы длиной 1 м и радиусом 10 нм;

4 - кубических частиц с ребром 10 нм;

5 - сфер радиусом 10 нм ?

Удельная поверхность (s*) определяется как отношение площади поверхности объекта к его объему. Давайте посчитаем удельные поверхности для каждого из предложенных наноразмерных объектов:

1. Пленка:
Площадь поверхности пленки: 1 м²
Объем пленки: 1 м² * 10 нм = 1 м³
Удельная поверхность пленки: s* = 1 м² / 1 м³ = 1 м⁻¹

2. Нить:
Площадь поверхности нити: 10 нм * 1 м = 10 нм²
Объем нити: 10 нм * 10 нм * 1 м = 100 нм³
Удельная поверхность нити: s* = 10 нм² / 100 нм³ = 0.1 нм⁻¹

3. Нить цилиндрической формы:
Площадь поверхности нити: 2 * π * 10 нм * 1 м = 20π нм²
Объем нити: π * (10 нм)² * 1 м = 100π нм³
Удельная поверхность нити: s* = 20π нм² / 100π нм³ = 0.2 нм⁻¹

4. Кубическая частица:
Площадь поверхности частицы: 6 * (10 нм)² = 600 нм²
Объем частицы: (10 нм)³ = 1000 нм³
Удельная поверхность частицы: s* = 600 нм² / 1000 нм³ = 0.6 нм⁻¹

5. Сфера:
Площадь поверхности сферы: 4 * π * (10 нм)² = 400π нм²
Объем сферы: (4/3) * π * (10 нм)³ = 4188.79 нм³
Удельная поверхность сферы: s* = 400π нм² / 4188.79 нм³ ≈ 0.3 нм⁻¹

Таким образом, удельные поверхности для предложенных наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка: 1 м⁻¹
2. Нить: 0.1 нм⁻¹
3. Нить цилиндрической формы: 0.2 нм⁻¹
4. Кубическая частица: 0.6 нм⁻¹
5. Сфера: около 0.3 нм⁻¹