Какое нормальное ускорение должен иметь искусственный спутник на высоте, равной половине земного радиуса, чтобы он мог обращаться вокруг Земли по круговой траектории?

Для того чтобы искусственный спутник мог обращаться вокруг Земли по круговой траектории на определенной высоте, необходимо, чтобы центростремительное ускорение, создаваемое гравитацией Земли, равнялось центростремительному ускорению, необходимому для поддержания круговой траектории.

Формула для центростремительного ускорения на высоте \( h \) над поверхностью Земли:
\[ a = \frac{GM}{(R+h)^2} \]

Где:
\( G \) - гравитационная постоянная,
\( M \) - масса Земли,
\( R \) - радиус Земли,
\( h \) - высота спутника над поверхностью Земли.

Для круговой орбиты необходимо, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения на поверхности Земли:
\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

Таким образом, ускорение, необходимое для поддержания круговой орбиты на высоте \( h \) будет равно:
\[ a = \frac{GM}{(R+h)^2} = \frac{GM}{R^2} = g \]

Таким образом, ускорение спутника на высоте, равной половине земного радиуса, должно быть равно ускорению свободного падения на поверхности Земли.