Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
22 сентября 2024 15:52
95
Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 оборота в секунду. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящегося шара.
1
ответ
Для нахождения кинетической энергии катящегося шара воспользуемся формулой:
\[ E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 + \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( E_k \) - кинетическая энергия,
- \( I \) - момент инерции,
- \( \omega \) - угловая скорость,
- \( m \) - масса шара,
- \( v \) - линейная скорость.
У нас дано, что шар катится без скольжения, поэтому \( v = R \cdot \omega \), где \( R \) - радиус шара.
Для шара \( I = \frac{2}{5} m R^2 \), где \( R = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \).
Теперь найдем угловую скорость \( \omega = 2\pi \cdot n \), где \( n \) - количество оборотов в секунду.
Подставим все значения в формулу:
\[ \omega = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \, \text{рад/с} \]
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 0.25 \cdot (0.03)^2 = 0.000045 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
\[ v = 0.03 \cdot 8\pi = 0.0942 \, \text{м/с} \]
Теперь можем найти кинетическую энергию:
\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.000045 \cdot (8\pi)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.25 \cdot 0.0942^2 \]
\[ E_k \approx 0.113 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия катящегося шара составляет примерно 0.113 Дж.
\[ E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 + \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( E_k \) - кинетическая энергия,
- \( I \) - момент инерции,
- \( \omega \) - угловая скорость,
- \( m \) - масса шара,
- \( v \) - линейная скорость.
У нас дано, что шар катится без скольжения, поэтому \( v = R \cdot \omega \), где \( R \) - радиус шара.
Для шара \( I = \frac{2}{5} m R^2 \), где \( R = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \).
Теперь найдем угловую скорость \( \omega = 2\pi \cdot n \), где \( n \) - количество оборотов в секунду.
Подставим все значения в формулу:
\[ \omega = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \, \text{рад/с} \]
\[ I = \frac{2}{5} \cdot 0.25 \cdot (0.03)^2 = 0.000045 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
\[ v = 0.03 \cdot 8\pi = 0.0942 \, \text{м/с} \]
Теперь можем найти кинетическую энергию:
\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.000045 \cdot (8\pi)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.25 \cdot 0.0942^2 \]
\[ E_k \approx 0.113 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия катящегося шара составляет примерно 0.113 Дж.
0
·
Хороший ответ
22 сентября 2024 15:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
молоток весом 4,9 Н двигаясь со скоростью 5 м/c ударяет по гвоздю и вгоняет его в доску на 8 мм определите силу сопротивления дерева?...
Катер проплыл первую половину пути со средней скоростью в 4 раза больше второй. Средняя скорость по всему пути составляет 36км/час. Определите скорост...
Контур радиоприемника с конденсатором емкостью 20 пФ настроен на волну 5 м. Определите индуктивность катушки контура....
Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 0.5 м?...
почему физикон обжёгся о ложку в стакане с горячим чаем, хотя держал ее за конец, не погруженный в чай? скажите пожайлуста...
Все предметы