В декартовой системе координат заданной ортамаи a t, j, k, a 2t-3j b=-t+3j+k Найдите модуль вектора а+b

Для начала найдем векторы a и b:

a = at + j + k
b = 2t - 3j - t + 3j + k = t + k

Теперь найдем их сумму:

a + b = (at + j + k) + (t + k) = at + 2t + j + 2k

Теперь найдем модуль вектора a + b:

|a + b| = √((at)^2 + (2t)^2 + 1^2 + 2^2) = √(a^2t^2 + 4t^2 + 1 + 4) = √(a^2t^2 + 4t^2 + 5)