Лучшие помощники
10 ноября 2022 00:00
896

Срочно
Установите соответствие между функциями (1-3) и производными (А-Г) этих функций.​

image
1 ответ
Посмотреть ответы

Ответ:

1Б: производная функции y=2x+ln x это y'=2+1/x.
2A: производная функции y=x²ln x это y'=2xln x+x.
3Г: производная функции y=ln(x²) это y'=2/x.

Пошаговое объяснение:


Правила нахождения производных, которые нам понадобятся:
\large \boldsymbol {} \displaystyle \begin{|c|c|c|c|c|c|c|}\cline f(x)&f(x)\pm g(x)&f\big(g(x)\big)&uv&\ln x&x^n&x\cline f'(x)& f'(x)\pm g'(x)&f'(x)\cdot g'(x)&uv'+v'u&\frac &nx^&1 \cline \end

Используя вышеуказанную таблицу, находим производные функций.

1) y=2x+ln x
\displaystyle y'=(2x+\ln x)'=(2x)'+(\ln x)' = 2\cdot1+\frac=2+\frac
1Б: производная функции y=2x+ln x это y'=2+1/x.

2) y=x²ln x
\displaystyle y'=(x^2\ln x)' = (x^2)'\ln x+(\ln x)'x^2= 2x\cdot\ln x+\frac{\not x}\cdot \not \!x^2= 2x\ln x+x
2A: производная функции y=x²ln x это y'=2xln x+x.

3) y=ln(x²)
\displaystyle y'=\big(\ln (x^2)\big)' = \frac\cdot (x^2)'= \frac{\not \!x^2} \cdot 2\!\!\!\!\not x  = \frac
3Г: производная функции y=ln(x²) это y'=2/x.
0
·
Хороший ответ
11 ноября 2022 11:13
Остались вопросы?
Найти нужный