У вас есть случайная величина X, которая принимает значения 1, 2, 3, 4 и 5 с вероятностью 0,1; 0,2; 0,4; 0,2 и 0,1 соответственно. 

Найдите дисперсию этой случайной величины

Для нахождения дисперсии случайной величины нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем математическое ожидание случайной величины X:
E(X) = 1*0.1 + 2*0.2 + 3*0.4 + 4*0.2 + 5*0.1 = 2.9

2. Теперь найдем дисперсию, используя формулу:
Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2

3. Найдем E(X^2):
E(X^2) = 1^2*0.1 + 2^2*0.2 + 3^2*0.4 + 4^2*0.2 + 5^2*0.1 = 12.3

4. Подставим значения в формулу для дисперсии:
Var(X) = 12.3 - 2.9^2 = 12.3 - 8.41 = 3.89

Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 3.89.