дан прямой параллелепипед с высотой 6 см. Объём параллелепипеда 36√2 см3. Стороны основания 3 см и 4 см. Найти острый угол в основании параллелепипеда

1 ответ

Посмотреть ответы

Dwayne_Johnson

860

Для нахождения острого угла в основании параллелепипеда, нам нужно найти диагональ основания, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания.

Для прямоугольного треугольника со сторонами 3 см и 4 см диагональ можно найти по теореме Пифагора:

диагональ^2 = 3^2 + 4^2
диагональ^2 = 9 + 16
диагональ^2 = 25
диагональ = √25
диагональ = 5 см

Теперь у нас есть диагональ основания параллелепипеда, а также его высота. Мы можем найти острый угол в основании, используя тригонометрические функции. Острый угол можно найти как арктангенс отношения высоты к половине диагонали основания:

tan(угол) = высота / (диагональ / 2)
tan(угол) = 6 / (5 / 2)
tan(угол) = 6 / 2.5
tan(угол) = 2.4

Теперь найдем угол, взяв арктангенс от 2.4:

угол = arctan(2.4)
угол ≈ 67.38 градусов

Таким образом, острый угол в основании параллелепипеда составляет примерно 67.38 градусов.

Хороший ответ

30 сентября 2024 20:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каково количество килограммов в 10 граммах?... В каком порядке следуют числа в задании?... Какие факторы влияют на скорость формирования почвы?... №1 Какое из чисел больше остальных: a)20% от 18,3 б)50% от 5,95 в)17% от 17,9 г)23% от 14 №2 Укажите все пары взаимно обратных чисел: 1)1/5 и5 2)7\8 и... на окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=40 градусам. Дина меньшей дуги АВ равна 50. Найдите длину большей дуги...