Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
5 октября 2024 16:35
49
ABCD — квадрат. Внутри него взята точка F, для которой ∠FAB =
= ∠FBA = 27◦
, а снаружи — точка G такая, что ∠ABG = ∠DCG = 162◦
.
Найдите величину угла FDG
1
ответ
Для начала заметим, что треугольники AFB и BGC подобны, так как у них соответственные углы равны: ∠FAB = ∠GBC и ∠FBA = ∠GCB.
Таким образом, у нас есть два равных угла ∠AFB и ∠BGC, которые равны 27° + 162° = 189°. Эти углы дополняются до 180°, значит ∠AFB = ∠BGC = 180° - 189° = 9°.
Теперь заметим, что угол FDC равен 90°, так как это угол вписанный в полуокружность, а угол ADC равен 90°, так как это угол вписанный в полуокружность.
Таким образом, угол FDC равен 90° + 90° = 180°.
Наконец, угол FDG равен сумме углов FDC и GDC, то есть 180° + 9° = 189°.
Итак, угол FDG равен 189°.
Таким образом, у нас есть два равных угла ∠AFB и ∠BGC, которые равны 27° + 162° = 189°. Эти углы дополняются до 180°, значит ∠AFB = ∠BGC = 180° - 189° = 9°.
Теперь заметим, что угол FDC равен 90°, так как это угол вписанный в полуокружность, а угол ADC равен 90°, так как это угол вписанный в полуокружность.
Таким образом, угол FDC равен 90° + 90° = 180°.
Наконец, угол FDG равен сумме углов FDC и GDC, то есть 180° + 9° = 189°.
Итак, угол FDG равен 189°.
1
·
Хороший ответ
5 октября 2024 16:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
На кольцевой дороге расположено 4 бензоколонки: А Б В Г. Расстояние между А и Б - 65 км,между А и В -50 км,между В и Г -35 км,между Г и А-45 км. (Все...
Перевести неправильную дробь в смешанное число 9/5,13/6 помогите срочно...
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 130...
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8 классе, если пятерок в классе примерно 35...
Вопрос: Сколько миллионов в одном часе?...
Все предметы