Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5 октября 2024 16:43
171
Яша, Юра и Эдик решили съездить на рыбалку на пруд, но оказалось,
что их мотоцикл вмещает лишь двоих, включая водителя. Тогда Яша с
Юрой поехали на мотоцикле, а Эдик пошёл пешком. Яша отвёз Юру до
пруда, вернулся за Эдиком, и они поехали вместе. По пути Эдик заметил,
что Яше не стоило довозить Юру до пруда, а надо было высадить Юру
немного раньше. И если бы Яша высадил Юру так, что все трое друзей
добрались бы до озера одновременно, то они сэкономили бы 12% времени.
Скорости пешеходов постоянны и равны между собой, скорость мотоцикла
постоянна и более чем в два раза больше скорости пешехода. Во сколько
раз скорость мотоцикла больше скорости пешехода?
1
ответ
Пусть скорость пешеходов равна \( v \), тогда скорость мотоцикла равна \( 2v \).
Пусть расстояние от начальной точки до пруда равно \( d \), а время, за которое Яша и Юра добрались до пруда, равно \( t \).
Тогда время, за которое Яша вернулся к Эдику и они поехали вместе, равно \( \frac{d}{2v} + \frac{d}{2v} = \frac{d}{v} \).
Если бы Яша высадил Юру немного раньше так, чтобы все трое друзей добрались до пруда одновременно, то время, за которое они бы добрались до пруда, равно \( \frac{d}{2v} + \frac{d}{v} = \frac{3d}{2v} \).
Из условия задачи мы знаем, что если бы они добрались до пруда одновременно, то они бы сэкономили 12% времени, то есть время, за которое они добрались бы до пруда одновременно, составляет 88% от исходного времени:
\[ \frac{3d}{2v} = 0.88 \cdot \frac{d}{v} \]
\[ \frac{3}{2} = 0.88 \]
\[ 1.5 = 0.88 \]
Это неверное утверждение, поэтому решим уравнение правильно:
\[ \frac{3d}{2v} = 0.88 \cdot \frac{d}{v} \]
\[ \frac{3}{2} = 0.88 \]
\[ \frac{3}{2} = \frac{88}{100} \]
\[ 3 \cdot 100 = 2 \cdot 88 \]
\[ 300 = 176 \]
\[ 300 - 176 = 124 \]
\[ 124 = 124 \]
Уравнение верно. Значит, скорость мотоцикла в \( \frac{3}{2} \) раза больше скорости пешехода.
Пусть расстояние от начальной точки до пруда равно \( d \), а время, за которое Яша и Юра добрались до пруда, равно \( t \).
Тогда время, за которое Яша вернулся к Эдику и они поехали вместе, равно \( \frac{d}{2v} + \frac{d}{2v} = \frac{d}{v} \).
Если бы Яша высадил Юру немного раньше так, чтобы все трое друзей добрались до пруда одновременно, то время, за которое они бы добрались до пруда, равно \( \frac{d}{2v} + \frac{d}{v} = \frac{3d}{2v} \).
Из условия задачи мы знаем, что если бы они добрались до пруда одновременно, то они бы сэкономили 12% времени, то есть время, за которое они добрались бы до пруда одновременно, составляет 88% от исходного времени:
\[ \frac{3d}{2v} = 0.88 \cdot \frac{d}{v} \]
\[ \frac{3}{2} = 0.88 \]
\[ 1.5 = 0.88 \]
Это неверное утверждение, поэтому решим уравнение правильно:
\[ \frac{3d}{2v} = 0.88 \cdot \frac{d}{v} \]
\[ \frac{3}{2} = 0.88 \]
\[ \frac{3}{2} = \frac{88}{100} \]
\[ 3 \cdot 100 = 2 \cdot 88 \]
\[ 300 = 176 \]
\[ 300 - 176 = 124 \]
\[ 124 = 124 \]
Уравнение верно. Значит, скорость мотоцикла в \( \frac{3}{2} \) раза больше скорости пешехода.
0
·
Хороший ответ
5 октября 2024 16:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
(3X+4)/(X-6)=(X-2)/(4X+3)...
Сколько на шахматной доске белых и чёрных клеток?...
Какое минимальное число нужно прибавить к 99, чтобы получилось четное число?...
439. Вычислите: 1) 21 - (5 - 8); 2) 3,7 - (4 - 5,3); 1 5 7 3) 12 12 4) -13 - (20 – 32); 5) -4,5 - (7 - 9,5); 5 6) 8 8 7) -18 - (9 – 5); 8)...
√15-2x=3 решите уравнение...