На сторонах AB, BC, CD квадрата ABCD отмечены соответственно точки M, K, P, MP перпендикулярно AK. Сравните отрезки MP и AK

Так как MP перпендикулярно отрезку AK, то отрезок MP является высотой треугольника AMK, который является прямоугольным. Следовательно, отрезок MP будет меньше отрезка AK, так как высота прямоугольного треугольника всегда меньше гипотенузы.