В трапеции ABCD с основаниями AD=5a и BC=9a точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. 

Найдите величину: 

|BM→+AD→+NC→|

Выберите один ответ:

9a

10a

7a

5a

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить вектор BM→, вектор AD→ и вектор NC→, а затем сложить их.

1. Вектор BM→:
BM→ = 1/2 * (AB→) = 1/2 * (AD→ + DC→) = 1/2 * (AD→ - AD→) = 0

2. Вектор AD→:
AD→ = AD = 5a

3. Вектор NC→:
NC→ = 1/2 * (CD→) = 1/2 * (DC→) = 1/2 * (-AD→) = -5a/2

Теперь сложим эти векторы:
|BM→ + AD→ + NC→| = |0 + 5a + (-5a/2)| = |5a - 5a/2| = |5a/2| = 5a/2

Итак, величина |BM→ + AD→ + NC→| равна 5a/2.