Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 октября 2024 16:43
117
В окружность вписан четырехугольник OABC и OA1B1C1 с общей вершиной, лежащие в различных плоскостях. Доказать, что прямые AA1, BB1, CC1 параллельны одной плоскости
1
ответ
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о трех параллельных плоскостях.
Пусть точки O, A, B, C, A1, B1, C1 лежат на окружности в таком порядке, что четырехугольник OABC и четырехугольник OA1B1C1 вписаны в эту окружность.
Из условия задачи известно, что треугольники OAA1, OBB1 и OCC1 соответственно являются равнобедренными, так как они опираются на одну и ту же дугу окружности.
Также известно, что углы OAA1 и OBB1 сонаправлены, так как они опираются на одну и ту же дугу окружности.
Теперь рассмотрим плоскости, проходящие через прямые AA1, BB1 и CC1. По теореме о трех параллельных плоскостях, если две из трех плоскостей параллельны, то третья плоскость также параллельна этим двум плоскостям.
Таким образом, прямые AA1, BB1 и CC1 параллельны одной плоскости.
Пусть точки O, A, B, C, A1, B1, C1 лежат на окружности в таком порядке, что четырехугольник OABC и четырехугольник OA1B1C1 вписаны в эту окружность.
Из условия задачи известно, что треугольники OAA1, OBB1 и OCC1 соответственно являются равнобедренными, так как они опираются на одну и ту же дугу окружности.
Также известно, что углы OAA1 и OBB1 сонаправлены, так как они опираются на одну и ту же дугу окружности.
Теперь рассмотрим плоскости, проходящие через прямые AA1, BB1 и CC1. По теореме о трех параллельных плоскостях, если две из трех плоскостей параллельны, то третья плоскость также параллельна этим двум плоскостям.
Таким образом, прямые AA1, BB1 и CC1 параллельны одной плоскости.
0
·
Хороший ответ
15 октября 2024 16:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Запишите все четные значения х, при которых верно неравенство 576 < х < 589....
Яша, Юра и Эдик решили съездить на рыбалку на пруд, но оказалось, что их мотоцикл вмещает лишь двоих, включая водителя. Тогда Яша с Юрой поеха...
600 / 8 пожалуйста прошу столбиком...
Выбери правильный ответ. 2. Андрей собирается испечь печенье. Ему надо 10 минут, чтобы прогреть духовку, и ещё 12 минут, чтобы испечь печенье. Андрей...
Разделите: 1) число 72 в отношении 7:11 2) число 92 в отношении 2:3:5....