АВСД - прямоугольник.

АD= 12 см

CD =5 см

А С = 13 см

О - точка пересечения диагоналей .

Найдите периметр 📐 АОВ.

Чтобы найти периметр треугольника AOV, нам нужно найти длины его сторон.

1. Найдем длину стороны AV. Так как ABCD - прямоугольник, то AC - диагональ, которая делит прямоугольник на два равных треугольника. Таким образом, треугольник ACD является прямоугольным. Мы знаем, что AC = 13 см, CD = 5 см, поэтому по теореме Пифагора найдем длину AD (стороны прямоугольника):

AD^2 = AC^2 - CD^2
AD^2 = 13^2 - 5^2
AD^2 = 169 - 25
AD^2 = 144
AD = 12 см

Теперь у нас есть сторона AD, которая равна стороне AV. Таким образом, AV = AD = 12 см.

2. Найдем длину стороны OV. Точка O - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, следовательно, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, деля каждую другую пополам. Так как AC - диагональ прямоугольника ABCD, то она также является высотой треугольника ACD. Таким образом, AO = CO = AC/2 = 13/2 = 6.5 см.

Теперь у нас есть сторона AO, которая равна стороне OV. Таким образом, OV = AO = 6.5 см.

3. Теперь можем найти периметр треугольника AOV:

Периметр AOV = AO + AV + OV
Периметр AOV = 6.5 + 12 + 6.5
Периметр AOV = 25 см

Таким образом, периметр треугольника AOV равен 25 см.